高二数学学情检测（导数）.doc

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1、如皋市第二中学高二数学学情检测题（导数）一、填空题：1、函数的导函数为.2、函数的单调减区间为.3、曲线在点（0,1）处的切线方程为4、已知=.5、如图，水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，圆面积的膨胀率为．6、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是；7、已知函数，对，不等式恒成立，则c的取值范围为.8、已知函数在时取得极大值，则=.9、已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是10、已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是.11、设P是曲线上的任意一点，则点P到直线的距离的最小值为.12、若函数在其定义域内的一个子区间内

2、不是单调函数，则实数的取值范围是13、已知曲线及点，则过点可向引切线的条数为14、设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是二、解答题15、设函数。（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。16、用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角,再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少？17、已知函数（1）求的单调区间；（2）证明：。18、已知函数，.（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）令，是否存在实数，当时

3、，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19、已知函数．（1）求函数的单调减区间和极值;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．20、已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.