高一数学函数的概念单元测试题.doc

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1、高一函数的概念单元测试题1．函数的定义域为2.已知是偶函数，则在内此函数是函数3．下列各组函数中，表示同一函数的有①②③④4.已知函数，其中nN，则f（8）=5．若函数的定义域是，则函数的定义域是6．已知函数则不等式的解集为7．已知f（x）是定义在∪上的奇函数，当时，f（x）的图像如右图所示，那么f（x）的值域是．8．函数的值域是______________．9．已知函数若，则实数＝.10.若，则；11.已知是奇函数，且当时，则；12.已知函数是偶函数，且定义域为，则，；13．若函数f（x）=（K-2）x2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．14．已知x[0,

2、1],则函数y=的值域是．15.(本题满分14分)已知函数已知满足.求的解析式；16.(本题满分16分)已知函数是定义在上的增函数，，对于一切满足.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求不等式的解集.617．（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数18．（本小题满分16分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关

3、系.０.１２５１００１０.５（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19．（本小题满分16分）已知函数f（x）=-2．（1）求f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）=-2在（0，+∞）上是减函数．620．（本小题满分16分）设函数（1）在区间上画出函数的图像.（2）若函数与有3个交点，求k的值；（3）试分析函数的零点个数.参考答案：6一、选择题答题卡：题号123456答案DBCDBA二、填空题7.：∪8．．9．2.10.2x2-4x+311.-612.1/3,0，13．[0，+]；14．[]三、解答题15.

4、解：（Ⅰ）设，则.……………………………………3分…………………………………5分…………………………………………………7分16.解：（Ⅰ），令，得.………………………2分.……………………………………………………4分又，令，得.…………………8分（Ⅱ）由得.……………………………………10分因为是定义在上的增函数，所以有：，………………………………………………………………………………13分即，所以3＜.……………………………………………………………15分故所求的不等式的解集为.………………………………………………………………16分17.答案或提示：对称轴∴（2）对称轴当时，在

5、上单调递减6∴18．答案或提示：（1）设，所以，即（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为（）万元依题意得：令则所以当，即万元时，收益最大，万元19．答案或提示：（1）解：f（x）的定义域是｛x∈R

6、x≠0｝；（2）证明：设x1，x2是（0，+∞）上的两个任意实数，且x10，x1x2>0,所以y>0．因此f（x）=-2是（0，+∞）上的减函数．20．答案或提示：（1）,如右下图．（2）∵函数与有3个交点∴由（1）的图可知此时的图像经过y=的最高点即=k==9（3）∵函数的零

7、点个数等于函数与的交点个数6又∵的图像是一条与x轴平行的直线∴由（1）的图可知k=0或k>9时，函数的零点个数为2个0