实数复习课2.doc

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1、《实数复习课》2教案余集一中余立东教学目标：1、了解开方与乘方互为逆运算，平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数概念，知道实数与数轴上的点一一对应。2、会用根号表示数的平方根，立方根并会求算术平方根、平方根、立方根。3、能估计一个无理数的大致范围。学情分析：七（4）班学生基数大，接受能力较好的只有十多人，大多数同学基础较差，所以需要讲慢一些，多考学练。教学重难点：重点：平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数概念。难点：实数的简单四则运算。教学过程：（一）回忆概念1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a

2、,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是0.记作： 2.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为± 3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作. 其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做

3、“三次根号”5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 区别：无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 1、把下列各数分别填入相应的集合内： 试一试（二）课堂检测1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。（√） （2）无限小数都是无理数。（×） （3）无理数

4、都是无限小数。（√） （4）带根号的数都是无理数。（×） （5）两个无理数之和一定是无理数。（×） (6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（×） 2.说出下列各数的平方根 (1)(2)(3)23.x取何值时，下列各式有意义 (1)(2)(3) (x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)4、解方程： （三）小结通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别 2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方. 3.注意 4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意

5、义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.（四)作业