说说转弯中的学问.doc

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1、说说转弯中的学问我们每天要走过许多路，转过很多弯，转弯能有什么学问呢？你还别说，这里面的学问还真不小，下面我们就一起来说说“转弯中的学问”.例1（湖北荆门市中考题）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图1中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A.6米B.8米C.12米D.不能确定．解析：本题以机器人走路中的转弯为背景，巧妙的把多边形的外角与生活实际结合在一起，很好地体现了生活之中处处有数学这一道理.根据图1中的程序可知，照此方法走下去，围成的正好是一个封闭的正多边形，由转弯的角度为30°（即每个外角的度数为30°），而360°÷30°=12，易知该

2、多边形是边长为1米的正十二边形，从而得出机器人从点A处出发再回到点A处时，一共走了12米，故选择答案C.例2.水泊花园社区里有一个五边形的小公园（如图2所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=95°，王老师沿公园边由A点经BCDE一直到F时，他在行程中共转过了多少度？（）A.265°B.275°C.360°D.445°2/2解析：本题也是把生活中的实际问题转化为数学问题，在散步之中感悟数学知识，颇有新意和情趣.该内容蕴含了多边形的外角和的有关知识，但在解题中应注意王老师在行程中没有转过与∠1相邻的这个外角，所以应从五边形的外角和中减去它，即360°-（1

3、80°-95°）=275°，王老师在行程中共转过了275°，故应选择答案B.你来试一试：如图3是一块长方形的菜地，管理员甲和乙分别从C处和E处出发，按顺时针方向沿着菜地边沿巡视，当他们都首次回到自己的出发地时，在整个行进过程中，他们分别转过了多少度的角？悄悄告诉你：甲转过了270°，乙转过了360°.2/2