相交线与平行线的复习1.doc

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1、第五章相交线与平行线复习课（1）教学设计授课老师：邓燕地点：七年级（1）班（录播室）时间：2017.3.24【教学重点与难点】教学重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.【教学目标】1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2．通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质.【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空

2、间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。（用两节课）【教学过程】一、由两个学生表演孔子的故事引出本章检验数学结论常用方法：观察、猜想、验证、测量、实验、举反例、有理有据推理（证明）二、展示学生梳理的知识网络，教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图：（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化；引导学生灵活用文字语言、图形语言、符号语言梳理知识，培养归纳能力.）三、重点知识复习（设计说明：利用问题引导学生探究平行线

3、的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）（一）概念．关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角．关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段．其它：点和点的距离．点到直线的距离、垂直、命题等．1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角。B、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。C、两点之间，垂线段最短。D、邻补角的和一定是180度。E、有一边公共且互补的两个角一定是邻补角。2、如图，你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?3、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度

4、才能最短？请画出图来，并说明理由。4、∠B与哪个角是内错角？∠B与哪个角是同旁内角？5、（二）平行公理、平行线的判定方法及性质例.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。(在括号内请填上理由)证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（）∴∠CDB=∠BEF=90度()∴CD∥EF（）∴∠EFB＝∠DCB（）∵∠EFB=∠GDC（）∴∠DCB=∠GDC（）∴DG∥BC（）∴∠AGD=∠ACB（）2如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。3、如图，DE∥BC,你能说明：∠BAC＋∠B＋∠C=180°的理由吗？（小组讨论）问：你会证“三角形内角和为180度”么？

5、四、课堂小结（学生谈谈本节课收获）．五、巩固训练熟练技能（练习）（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）1.如图,若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。若∠1＝∠2，则∠BCD+∠=180°2、如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:()A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.∠1与∠2是内错角，若∠1=69°，则∠2=111°D.同位角的平分线互相平行.4、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠∠1=53°，则∠2=.5、如图，两平面镜a、β的夹角为θ，入射

6、光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线平行于а，则角θ=_____度6、如图，AB∥CD,求证：∠B=∠C+∠D。7、.操作与解释：v数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？【评价与反思】