平面直角坐标系（2）.doc

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1、7.1.2平面直角坐标系教学目标1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。2．使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。重点、难点重点:1．能正确地画出平面直角坐标系。2．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。难点:在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标教学过程一、复习导入什么是数轴？数轴上的点可以用什么来表示？C可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这

2、就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?（设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望。）二、探究新知1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？出示图片我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？2.学生阅读课本65-67页内容，读后，教师带

3、着学生进一步清晰形成的概念（1）平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.注意：两条数轴1.互相垂直；2.原点重合；3.通常取向右、向上为正方向；4.单位长度一般取相同的(2)点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线

4、，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）（3）写出下图x轴和y轴上各点的坐标，让学生思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__),x轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___.即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0

5、,y轴上的点的横坐标为0。（4）建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限第一象限第二象限第二象限三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).思考：各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点

6、,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征四、随堂练习1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q(0，5)，R（6,2）.3、原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,____），纵轴上的点坐标为（____，y）设计意图：引导学生运用所学知识找出各点的坐标，然后在平面直角坐标系中画出各点。五、课堂小结1、在平面内画两条互相______、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系；2、在写点的坐标时，规定___

7、____在前，_______在后；3、原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是_____，y轴上的点的横坐标都是_____.即：横轴上的点坐标为(x，____）,纵轴上的点坐标为（____，y）；4、各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.5、坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x0，y0.⑵点P（x,y）在y轴上，则x0，y0.设计意图：回顾学过的

8、知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。六、教学反思平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用.本节课教学上比较容易，课程中概念性知识比较多。实际上，在小学的《排与列》这一章学生就已经接触过有序数对，连写法都已经知道，所以我就把由点来找坐标以及由坐标来确定点的位置来作