二元一次方程组复习案一.doc

二元一次方程组复习案一.doc

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1、第八章二元一次方程组小结与复习导学案学习目标:1、进一步掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法,加减消元法;2、会分析应用题中的等量关系并用二元一次方程组解应用题;3、理解“消元”的思想方法,并初步理解掌握把“未知”转化为已知,把复杂问题转化简单问题的思想方法。学习重点:二元一次方程组解法以及运用二元一次方程组解决实际问题。知识梳理,把握重点1.什么是二元一次方程?2.什么是二元一次方程组?3.什么是二元一次方程组的解?4.解二元一次方程组的方法和一般步骤是怎样的?1.二元一次方程:通过化简后,只有两个

2、未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.知识应用,巩固提高1、-1=3y是不是二元一次方程?答:2、方程3x–y=1有个解。3、方程3x+2y=1中,当x=1时,y=。4、若是方程3x+y–k=1的一个解,则k=。5

3、、已知方程①2x+y=0,②x+2y=3,那么能满足的方程是(用数字①、②填空)典型分析,归纳方法用两种方法解方程组并总结方程组的解法:基本思想——消元1、用代入法解二元一次方程组的步骤:(1).求表达式:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将此方程中的一个未知数,如y用含x的代数式表示y;(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;(3).解一元一次方程,求出x的值;(4).再把求出的x的值代入变形后的方程,求出y的值.2、用加减法解二元一次方程组的步骤:(1).利用

4、等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数的系数,使其绝对值相等;(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得一元一次方程;(3).解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方程的解.随堂练习1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有()A1个B2个C3个D无数个2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=,n=,3、已知(3m+2n-16)2与

5、3m-n-

6、1

7、互为相反数,求:m+n的值知识应用,巩固提高某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解:设粗加工x天,精加工y天.x+y=15x=516x+6y=140解得y=10获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=20

8、0000元答:粗加工5天,精加工10天,获利200000元。应用提升1、解下列方程组:2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.3.已知

9、x+2y+5

10、+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值4.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?课堂小结,归纳提升1.基本概念;2.二元一次方程组的解法;3.运用二元一次方

11、程组解决实际问题的一般步骤。

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