填空题限时练(一).doc

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1、填空题限时练填空题限时练(一)(推荐时间：45分钟)1．已知U＝{y

2、y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝________.答案　解析　U＝{y

3、y＝log2x，x>1}＝{y

4、y>0}，P＝，∴∁UP＝.2．满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点为________．答案　解析　z＝＝＝＝＋i.∴z对应点.3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为________．答案　[－3，－1]∪(0，＋∞)解析　x≤0时，由f(－4)＝f(0)得f

5、(x)＝x2＋bx＋c的对称轴x＝－2，即－＝－2，∴b＝4.又f(－2)＝0，∴c＝4，故f(x)＝因此f(x)≤1⇔或解得x>0或－3≤x≤－1.4．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是________．答案　2解析　直线l2：x＝－1为抛物线y2＝4x的准线．由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0

6、)到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，即dmin＝＝2.5．公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a16＝________.答案　5解析　a3a11＝16⇔a＝16⇔a7＝4⇔a16＝a7×q9＝32⇔log2a16＝5.6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．答案　21解析　伪代码的执行过程见下列表格：循环次数IS11392513371749217．设函数f(x)＝x

7、x

8、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝

9、0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0最多有两个实根．其中正确的命题的序号为________．答案　①②③解析　当c＝0时，f(x)＝x

10、x

11、＋bx，此时f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．①正确；当b＝0，c>0时，f(x)＝x

12、x

13、＋c，若x≥0，f(x)＝0无解，若x<0，f(x)＝0有一解x＝－，②正确；结合图象知③正确，④不正确．8．若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中项为，α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为________．答案　5解析　由题意知a＋b＝1，α

14、＋β＝a＋＋b＋＝1＋＋＝1＋，由a，b∈(0，＋∞)，得a＋b≥2，又a＋b＝1，因而ab≤，则α＋β的最小值为5.9．(2012·课标全国)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝________.答案　－7解析　方法一　由题意得∴或∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.方法二　由解得或∴或∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.10．已知函数f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数

15、列，则实数m的值为________．答案　－解析　假设方程f(x)＝m的两个实根x3

16、恒成立，即x<0.综合(1)(2)知x≤1，所以解集为(－∞，1]．12．已知F1、F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足

17、1

18、＝3

19、2

20、，则此双曲线的渐近线方程为________．答案　y＝±x解析　由双曲线的性质可推得

21、2

22、＝b，则

23、1

24、＝3b，在△MF1O中，

25、

26、＝a，

27、1

28、＝c，cos∠F1OM＝－，由余弦定理可知＝－，又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，即＝，因此渐近线方程为y＝±x.13．若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y

29、的最小值为________．答案　6解析　由a⊥b得，4(x－1)＋2y＝0，即2x＋y＝2，∴9x＋3y＝32x＋3y≥2＝2＝6.当且仅当“32x＝3y”时，即y＝2x时，上式取“＝”．此时x＝，y＝1.14．已知电流I(A)与时间t(s)的关系式为I＝Asin(ωt＋φ