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1、第二课时   反比例函数的图象与性质(一)教学目标知识与能力  会作反比例函数的图象；体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.过程与方法通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.进一步提高从函数图象小获取信息的能力，通过观察、计算等数学方法探索并掌握反比例函数的主要性质.情感与价值观   让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点   画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点   反比例函数的图象特点及性质

2、的探究.教学过程创设问题情境，引入新课我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线.画图象时只需找(0，b)和(-,0),过这两点作直线即可.那么反比例y＝(k≠0)的图象是直线呢?还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.1.画反比例函数的图象   列表：x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲

3、线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象(如下图).现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个?第一种正确.第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好象不正确.第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接.2.议一议   你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流.在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值.多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.   3.做一做请大家用同样的方法作

4、反比例函数y＝的图象.    [生]列表x-8-4-3-2-1-12348y=1248-8-4-2-1-描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.   连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝的图象，如下图.   4.想一想   观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?[生]相同点：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；   不同点：   （1）它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝的两支曲线在第二和第四象限；（2）是轴对称图形，也是中心对称图形.   （3）当k>0时，图象的两支

5、曲线在第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.课堂练习：P137随堂练习1.面积是常数S时，三角形的底y与高x的函数关系是什么函数.图象.2.画出反比例函数y=或y=的图象归纳提炼   一、本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线.进一步巩固了画函数图象的步骤，同时在画反比例函数图象时要注意以下几点：   1.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算.又便于描点；   2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；   3.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.   二、在画出函数y＝和y

6、＝的图象后.比较它们的异同点.   相同点：(1)图象都是由两支曲线组成：     (2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；  (4)它们都是轴对称图形，也是中心对称图形.   不同点：它们所在的象限不同，当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限.课后作业：习题5.2活动与探究   已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.   解：设y1＝k1x,y2=.    ∴y=y1+y2=k1x+.当x＝2时，y＝19；  

7、 当x＝3时，y＝19.∴,解得   ∴关系式为y＝5x+.   当x＝4时，y＝5×4+=20+＝22