【人教版】六年级下册数学单元六_2_2第1课时《平面图形的周长和面积》教案设计.docx

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1、人教版六年级数学下册教案设计课前准备教师准备　PPT课件教学过程⊙问题导入师：同学们，之前我们复习了平面图形的特征，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？预设生1：我们学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。生2：我们还学习了圆和圆环。(学生边说教师边用课件出示相应的图形)师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积)⊙回顾与整理1、周长和面积的意义。师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？预设生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。2、

2、周长和面积的计算公式。(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积人教版六年级数学下册的计算公式。结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积计算公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a＋b)。②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝ab。③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a；面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a·a＝a2。④平行四边形的面积计算公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割

3、、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah。⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S＝(a＋b)h。⑦圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。⑧把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积

4、＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr·r＝πr2。人教版六年级数学下册(结合学生的回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式)⊙典型例题解析1、课件出示典型例题1。(1)如下图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积与原来长方形框架的面积相比，(　　)。A、长方形框架的面积大B、平行四边形框架的面积大C、面积一样大分析　本题考查学生对周长相等且边长也相等的长方形和平行四边形面积大小的掌握情况。把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，周长没变，底没变，但高变小了，所以面积发生了变化，面积变小了。解答　A(2)等腰梯形的周长是48c

5、m，面积是96cm2，高是8cm，则腰是(　　)。A、24cm　　B、12cm　　C、18cm　　D、36cm分析　本题考查学生运用梯形的周长、面积等知识解答相关问题的能力。梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，人教版六年级数学下册所以上底＋下底＝梯形的面积×2÷高。等腰梯形的两腰和＝梯形的周长－(上底＋下底)，腰＝等腰梯形的两腰和÷2。96×2÷8＝24(cm)　48－24＝24(cm)24÷2＝12(cm)解答　B2、课件出示典型例题2。计算这个图形的面积需要知道哪些条件？量一量，并算出图形的面积。分析　本题考查学生对平行四边形的面积计算公式的掌握情况。计算这个图形的面积需要知

6、道平行四边形的一个底以及该底上的高。解答　方法一　以下(或上)边为底。底：2cm　高：1、2cm　面积：2×1、2＝2、4(cm2)方法二　以右(或左)边为底。底：1、5cm　高：1、6cm　面积：1、5×1、6＝2、4(cm2)⊙探究活动1、出示探究题目。王大爷用篱笆围了一个半圆形的养鸡场。已知这个养鸡场的直径是12m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？2、小组合作，分析、讨论、解答。人教版六年级数学下册3、汇报解题思路及注意事项。预设　生1：在解决实际问题时，要弄清楚是求周长还是求面积。生2：篱笆围在养鸡场的周围，求篱笆的长就是求半圆形养鸡场的周长；养鸡场的占地面积是指篱

7、笆所围成的面积，即半圆形养鸡场的面积。从图中可以看出，半圆的周长包括弧长(圆周长的一半)和一条直径的长，所以篱笆的长是3、14×12÷2＋12＝30、84(m)。生3：半圆的面积就是圆面积的一半，所以养鸡场的占地面积是3、14×(12÷2)2÷2＝56、52(m2)。4、活动小结。从例题中我们发现，半圆的面积就是圆面积的一半，但半圆的周长并不等于圆周长的一半。例如把一个长方形分成两个相同的小长方形之后，每个小长方形的面积等于大长方形面积的一半，每个小长方形的周长不等于大长方形周长