数学北师大版初一上册钟表问题.docx

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1、钟表问题　一、知识预备　　（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；　　（2）钟表上的每一个大格（时针的1小时或分针的5分钟）对应的角度是：30°；　　（3）时针每走过1分钟对应的角度应为0.5°；　　（4）分针每走过1分钟对应的角度应为6°.　　二、计算举例　例12点整时针分的夹角是多少度？分析：时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。所以两针的夹角为60°-0°=60°。解：2×30°-0×6°=60°练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度

2、？8点整呢？　例2：计算3点40分时两针的夹角。分析：3点40分时，时针以正对0点为始边，到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。解：时针旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°分针旋转角度为：40×6°=240°两针夹角为240°-110°=130°练习2：计算10点过45分时两针的夹角。练习3：计算8时5分时两针的夹角.