数学北师大版初一上册整式的加减（1）.docx

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1、《整式的加减》教学设计马井中心中学张祖领教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分

2、析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：同类项的定

3、义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项教学过程一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。。活动一：观察单项式：3x2y,-4xy2,-3,5x2y,2xy2,5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类

4、，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具

5、有上述特征吗？他们是不是同类项？(1)10a与20a；(2)－9x2y3和5x2y3；(3)4m2n和-4nm2；(4)4abc与4ac；(5)mn与-mn；(6)23与422、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=注意：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关！探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5)n=13n100×2+252×2=（________）×2=×2100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理

6、。100t+252t=(_________)t=t探究2：填空：(1)100t-252t=（_____）t=t(2)3x2+2x2=（___）x2=x2(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0练习：仿照式子2a+3a=

7、（2+3）a=5a计算1、2x－3x=2、－2x－3x=3、－2m+3m=4、－5y+4y=活动二：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程解(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=（4-8）x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-4x2+5x+

8、5=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=（4-4）a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m（2）5x-y-2x+2y活动三：提问:在我们合并同类项的过程中,