数学北师大版初一上册同类项与合并同类项学习诠释.doc

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1、同类项与合并同类项学习诠释同类项是本章的一个重要组成部分，合并同类项是后继学习的基础，为帮助同学们学好这部分内容，下面就几个要点诠释如下：一、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.诠释：（1）同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同的字母的次数相同.二者缺一不可，否则，就不是同类项.如2xy2x,－3xy2z中，因为都只含有三个字母，且相同字母的次数也分别相同，所以它们是同类项.又如2ab3与2a3b，虽然都只含有两个字母a、b，但由于相同字母的次数不同，所以它们不是同类项.（2）同类项不能单独存在，至少应对两

2、项而言.如5m2n3和8m2n3是同类项；a、－7a和也是同类项，但单独一项不能说同类项或不是同类项.（3）同类项与字母前的系数无关.虽然5a、－3a、0.2a的系数各不相同，但它们满足同类项的条件，因而它们是同类项.（4）同类项与字母的排列顺序无关.如3ab、2ba尽管字母的排列顺序不同，但它们满足作为同类项的条件，因而它们是同类项.二、合并同类项1．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.诠释：（1）一个多项式中的同类项可能有几组，应正确找出多项式的同类项，将每组同类项分别合并；（2）几个常数项也是同类项，也需要合并

3、成一项.2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.诠释：（1）只有同类项才能合并，不是同类项的项不能合并.如5a+3a中，5a与3a是同类项，可以合并为8a；如3a+3b中，3a与3b不是同类项，所以不能合并.（2）合并同类项，只合并系数，字母和字母的指数不变.如5m2n3+2m2n3=(5+2）m2n3=7m2n3，要避免5m2n3+2m2n3=5+2=7，2m+n=3mn，5ab2－3ab2=2a2b4等错误.（3）合并同类项时彻底，不要漏项.如3xy+6xy－xy=(3+6－1)xy=8

4、xy.而不要xy+6xy－xy=(3+6)xy=9xy－xy.（4）合并同类项后的结果时，若系数是带分数，一定要化成假分数.如不要写成.（5）若合并同类项后的系数是1或－1，则应省去1.如4xy－5xy=(4－5)xy=－xy.（6）若合并同类项后的系数为0,则合并的结果等0.如x+3y－4x=(1+3－4)x=0.3.字母的广泛性同类项中所说的“字母”可以是数字，数与字母的积，字母与字母的和等，这里的“字母”是各种情况的代表.诠释:合并同类项的类型比较多,在合并同类项时,要根据题目特点灵活合并.如计(a+b)－5(a+b)+4(a+b)

5、，我们可以将a+b看作一个“字母”，从而2(a+b)、－5(a+b)、4(a+b)看作同类项进行合并.