实际问题与二元一次方程组（探究2）.doc

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1、8．3实际问题与二元一次方程组(第2课时)教案民勤实验中学李万进【教学目标】1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会一题多解，多种角度考虑问题．2．读懂并找出实际问题中的数量关系，列出方程组，解答实际问题．【重点难点】重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题．难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程．【学前准备】比式变形为积式；二元一次方程组解法；列方程解实际问题的一般步骤.【创设情境】将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形；将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形。通过上面的两个活动，你有什么收获？【探究例2】（出示

2、问题）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？学生阅读题意，画图，数形结合，辅助学生分析，弄清以下问题，整理思路：1.甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思？2.甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思？3.总产量与哪些量有关？4.将一个长方形分成两个小长方形，你怎样设未知数？5.请找出问题中有哪些等量关系？并列出方程或方程组.如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植

3、区域分别为长方形AEFD和BCFE．此时设AE=xm,BE=ym,由AB=AE+BE，得方程____________________．(1)由总产量的比3:4的数量关系得方程_______________________．(2)列出方程组解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端________处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地．较大一块土地种_______种作物，较小的一块土地种_________种作物．试一试：你还能设计其他种植方案吗？（巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程．展现不同的设计方案）方法总结：列方程组解

4、决分割问题的基本思路，通过观察图形找等量关系，建立方程组求解，渗透了数形结合的思想．【自我提高】（导学案自主学习）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，那么每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（小组内讨论交流，说说你找出的等量关系．不断提高分析问题的能力．）【课堂达标】（导学案课堂达标）一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．（画图，数形结合，多角度分析问题，提高思维的发散性.）【学习体会】1．我的收获：在很多实际问题中，都存在着一些等量

5、关系，因此我们可以借助列方程组的方法来解决这些问题2．我的疑惑：【课后作业】导学案课后作业1、2、3、4【板书设计】列方程组,解决实际问题