平行四边形全章复习.docx

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1、平行四边形复习课一、内容和内容解析1.内容平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识2.内容解析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中，从平行四边形到矩形、菱形、再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的，因此，矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质.正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质，对于这些平行四边形的研究，都是采用了先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探究图形判定条件的方法.平行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平

2、行四边形的方法；三角形中位线的探究和直角三角形斜边上中线性质的发现，体现了用平行四边形和矩形的有关知识研究三角形性质的方法。这些知识、研究思路及研究方法构成了本章主要内容.一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题的能力，这也是复习课的主要目的之一。综上所述，本节课的教学重点是：整体梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境选择适当的知识进行推理计算并解决问题。二、目标与目标解析1、目标(1)讲一步理解平行

3、四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。2、目标解析目标(1)要求学生能说出各种平行四边形之间的区别与联系，并能画出关系图，目标(2)要求学生能从边、角、对角线三方面说出各种平行四边形的性质与判定，并比较它们的异同；能根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中。目标(3)要求学生能在独立回顾平行四边形相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述本章的核心知识。三、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、

4、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用.由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用四、教学过程设计1.创设情境，回顾知识问题1本章学习了哪些特殊的四边形?是按照什么次序学习的?请说说这些四边形之间关系。师生活动：学生回顾研究次序“平行四边形一矩形、菱形一正方形”及“一般到特殊”的研究思路，交流对

5、各种平行四边形关系的理解、学生可能从以下几个角度理解：(1)概念内涵关系，如图1；(2)概念外延关系，如图2.可能有相当多学生语言描述不完整，因此，教师要进行适当引导.平行四边形矩形菱形 正方形 一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角图1平行四边形矩形菱形正方形 图2设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。问题2：各种平行四边形中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么特点。您能列表说明吗?师生活动：教师引导学生列出以下表格进行说明，图形研究内容研究步骤研究方法平行四边形边、角、对角线的特征下定义一探性质一研判定观察、猜想、证明；把平行四边形转化为

6、三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理矩形边、角、对角线的特征下定义一探性质一研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形菱形边、角、对角线的特征下定义一探性质一研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形正方形边、角、对角线的特征下定义一探性质一研判定一般到特殊的方法，类比矩形和菱形由此归纳：研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征。研究步骤：下定义一探性质一研判定。研究方法：观察、猜想、证明，把四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理，类比，特殊化。在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一般思路，设计意图：通过各种平行四边形的研究内容、研究步

7、骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法。问题3你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？师生活动：学生独立思考，分组交流，集中展示(每个小组展示一类平行四边形性质和判定）2.整理知识，优化知识结构问题4你能把各种平行四边形的性质和判定整理成易记的知识结构吗?试一试!师生活动：学生先自行整理，教师进行知识整理方法的个别指导.在此基础上，进行知识整理，结果的交流活动，优化知识结构，教师可在最后展示自己的知识整理结果供学生参考.各种平行