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1、第五章平面向量1、非零向量不共线，若+=，-=，则⊥是
2、
3、=
4、
5、的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件1、A【思路分析】法一：⊥•=（+）•（-）=
6、
7、2-
8、
9、2=0
10、
11、=
12、
13、法二：作，，以，为邻边作平行四边形OACB，则=，=.⊥为菱形
14、
15、=
16、
17、.【命题分析】考查向量的有关概念，几何意义与运算，简易逻辑等基础知识.2．已知，是两个单位向量，命题：（2+）⊥是命题〈，〉=π成立的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分且必要D．非充分且非必要2．解答：cos〈，〉=－〈，〉=π选C评析：考察充要条件及向量数量积的简
18、单知识3．（文）己知A（1，2）B（－3，1）则向量按向量（－1，2）平移后得到的向量坐标是（）A．（－4，－1）B．（－5，1）C．（0，4）D．（2，－1）3．（文）解答：无论怎样平移，仍是（－4，－1）选A评析：考察考生问题概念、平移性质。4．（文）已知△ABC中，a、b、c三边长分别为3，4，5，则的值为（）A．7B．－7C．－25D．254．（文）解答：=c·a(－cosB)+0+b·ccosA=－a2+b2=7选A评析：本题考察考生平面向量运算及应用能力。5、设命题P：非零向量、，是的充要条件；命题：为平面上的一动点，、、三点共线的充要条件是存在
19、角，使，则A.为真命题B.为假命题C.为假命题D.为真命题5、C由向量的几何意义和菱形的性质知P为真命题；由教材上例题A、B、C三点共线的充要条件为，，而，为必要非充分条件，故为假命题，故选C.6．给定两个向量
20、
21、=3,
22、
23、=2,<>=600,如果则m的值等于（）A．B．C．D．6、C【思路分析】：由已知得：＝0，即，解得【命题分析】：考察向量的基本运算和向量垂直的性质7、已知中，点在边上，且，，则的值是（）A、B、C、D、7、（分析：∵∴又∴∴选D项）8、已知等差数列的前次和为，且，则过点和（）的直线一个方向向量的坐标可以是（）A、（）B、（）C、（）D、
24、（）{{{8、（分析：即∴∴∴;∴，，，方向向量，故选（B）。9．已知，且，则与的夹角为（）A．300B．600C．900D．12009．D[思路分析]：法1：，，∴，则=，∴，。法2：由模都为1及向量的加法法则知，，，对应的点应均匀分布在单位圆上，∴与的夹角为1200。10．（理）已知，其中，则的最小值是（）A．B．C．D．11．已知直线与轴分别相交于点、,(、分别是与轴正半轴同方向的单位向量),则直线的方程是A．B。C。D。11．B【思路分析】：【命题分析】：考察向量平移、相等概念和直线方程12．（文）已知
25、a
26、=1,
27、b
28、=,且(a－b)和a垂直,则a
29、与b的夹角为材12．（文）13．e1,e2是夹角为60o的两个单位向量，则向量a=2e1+e2,和b=2e2-3e1的夹角是（）A、30oB、60oC、120oD、150o13C14．理C【思路分析】：,∴，故选C.14．【命题分析】：考查向量的坐标运算，长度的计算，求值域，综合解题能力.15．（文）是平面内不共线两向量，已知，若三点共线，则的值是（）A．2B．C．D．15．文A【思路分析】：，又A、B、D三点共线，则即，∴，故选.【命题分析】：考查共线向量的定义和平面向量基本定理的运用.16．（12分）已知，若函数.（1）若，且，求的值；（2）若函数y=s
30、in2x的图象按向量平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数h、k的值.16．【思路分析】：（1）+.（2分），即，∵，∵.故或，∵或.（6分）（2）设是函数图象上任意一点，按向量平移后对应点为，根据平移公式有：，即.（8分）则.∴，得.（12分）【命题分析】：考查向量的数量积，三角函数式的化简、求值，函数图象的平移变换，要求考生熟记公式，掌握常见变形技巧与方法。17．已知 a、b、c为斜三角形ABC的三边，A、B、C为三边所对的角，，，若，，求的值。（12′）17．[思路分析]由知，a2+b2=t2·c2，………………………………………………2′由于△AB
31、C为斜△，∴t2≠1…………………………………………………3′=………………………………12′[命题分析]：本题重在考查三角函数、余弦定理、正弦定理，结合向量模的概念。18、（本小题满分12分）在中，分别是角A、B、C的对边，，且（1）求的大小；（2）若，求的最大值。18、（本题体现了向量与三角知识的交汇，小而巧）解：（1）由正弦定理∴∴∵∴，∴（2），∴∴19．(本题满分12分)已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量（2，0）所成角为，其中A,B,C是⊿ABC的内角．（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．19、【思路分析】：（1
32、）∵=（sinB，1-cosB),且与向量（2，0）
