三角形中位线的.doc

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1、中学数学生本理念下的课堂教学设计课程类型新授课内容初中八年级《数学（下册）》第十八章第三节三角形的中位线设计者王爱鲜课程标准探索并证明三角形的中位线定理。内容及学情分析三角形中位线是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到，在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了转化思想，对拓展学生的思维有着积极的意义。初二学生已具备一定的分析思维能力，但仍需调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而解决问题。学习目标1、通过画图、测量、观察等操作活动，猜想、归纳合理的结论。通过学生独立思考

2、和小组交流证明结论的合理性。2、能利用三角形中位线的性质，进行简单的计算和证明。教学重点与难点重点：探索并证明三角形中位线的性质。难点：运用三角形中位线的性质进行证明和计算。课前准备小卷、彩色粉笔。目标达成的设计1、通过画图、测量、观察等操作活动，猜想、归纳合理的结论。通过学生独立思考和小组交流证明结论的合理性。2、能利用三角形中位线的性质，进行简单的计算和证明学习过程的设计（问题的设计、解决）学生活动设计意图环节一前置研究（课前）一、探索证明：1、操作体验：按要求操作，并思考问题：（1）画△ABC（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE问题：①观察DE与B

3、C有什么位置关系?②度量DE、BC的长度，发现有什么数量关系?2、验证发现：用所学知识证明你的发现。课前独立思考完成通过学生操作体验，结合自身经验解决问题，体现了前置作业“简单、低入、开放”，“用所学知识证明你的发现”，这一问题的提出让学生可了解到本节课的重点，这体现了前置作业的“根本”。环节二探索三角形中位线的性质并证明思考：你能用你学过的知识证明你的结论吗？证明三角形中位线的性质：已知：求证：证明：学生思考、学生辨析、小组汇报、小组辨析、纠错使学生在动手操作中发现三角形中位线的性质，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的

4、联系.环节三拓展探究例：△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，请判断四边形ADEF的形状，并说明理由。学生观察、深入思考进一步让学生理解三角形中位线的性质，环节四课堂小结（2分钟）1、掌握三角形中位线的性质并能进行计算和证明。2、掌握辅助线的添加方法。学生思考、总结培养学生归纳、反思的习惯和能力环节五课堂反馈（10分钟）A组题3小题所有同学都要达到的基本要求B组题2小题中等生达到的要求C组题，开放性问题的探究，要求优秀生会做学生独立做练习题巩固和加深对三角形中位线性质的理解。设计有层次的练习题，使不同程度的学生都有收获课堂检测（学生学习结果的检测）

5、（A）1、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD＝30米，则AB＝米。（A）2、在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为（）A、5cmB、10cmC、12cmD、15cm（A）3、如图，在△ABC中，AB=AC＝8，AD是底边上的高，E为AC的中点，则DE＝。（B）4、三角形三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角形的面积为（）A、12B、24C、36D、48（B）5、如图，四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，请判断△PMN的形

6、状，并说明理由。（C）6、我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形。如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH。（1）这个中点四边形EFGH的形状是；（2）请证明你的结论。板书设计：13.3.1等腰三角形的性质一、三角形中位线的性质；二、三角形中位线的性质的证明学生学习结果的评估（即不同程度学生对目标的达成情况分析）