一次函数与一次方程一次不等式.doc

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1、19.2.3一次函数与一次方程、一次不等式教案设计（第一课时）教学目标：1.使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。2.引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。3.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。教学重点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。教学难点：对

2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。教学过程设计：一、复习旧知、学前热身二、合作交流、探究新知活动一：探究一次函数与一元一次方程之间的联系。1．解方程3x+6=0。2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是什么？3．讨论:图象与方程的解之间的关系。4.不解方程：你能说出方程3x+6=6的解吗？5．合作交流（一）你还能利用图象求出哪些一元一次方程的解？6.合作交流（二）通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次方程之间的联系吗？三、巩固练习、小试牛刀.练习(一)：1．观察：-x+2=0的解为，x-1=0的解为。2．函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为。四、发

3、展能力、拓展延伸活动二：探究一次函数与一元一次不等式之间的联系1自主探究：观察一次函数的图象，2．如何从图象上找出不等式3x+6＞0的解集？3．如何从图象上找出不等式3x+6＜0的解集？请讲述确定解集的方法。4．合作交流（三）通过上面两个问题的思考，你能发现一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与一元一次不等式kx+b＞0或kx+b＜0（k、为常数，k≠0）的关系吗？5.不解不等式，利用图象：例题：不解不等式，利用图象:求出不等式-3x+6≥3的解集。6.通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次不等式之间的联系吗？五、梯度设计、巩固提高练习(二)1．函数y=－2.5x＋5的图象

4、如图1－2.5x＋5>0的解集为_________；－2.5x＋5<0的解集为_______.。图1图22．函数y=ax＋b的图象如图2。则对应不等式ax＋b>0的解集为_______；ax＋b<0的解集为_______；ax＋b≥0的解集为_______；ax＋b≤0的解集为________；ax＋b≥2的解集为________；0≤ax＋b≤2的解集为_______。六、归纳小结、回到引题1.本节课通过探究，小组合作以及例题的学习，同学有什么样的感受，和老师分享一下。2.回到引题，利用今天所学的知识，如何构建一次函数关系式，又怎样利用函数图象来解决上面的问题？七、布置作业、分层发

5、散