吉林省吉林市第五十五中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对4．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的5．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．6.设，若，则（

2、）A．B．C．D．7.8．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.函数的递增区间是.14．已知双曲线的离心率是，则＝.15．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．16．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为__________

3、_____；17．函数的单调递增区间是___________________________。18．函数是上的单调函数，则的取值范围为。三．解答题(本大题共4小题，共60分)19题(15分)求下列函数的导数：（1）y=xsinx  （2）y=sinx +lnx（3）y=tanx20题(15分)若命题：方程ax2+2x+1=0有实根为真，求实数a的取值范围21(15分)斜率为1的直线经过抛物线y2=ax的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，点（1,2）在抛物线上,求（1）抛物线的方程;(2)线段AB的长；y’,,'22(15分).如图

4、：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间x0（2）求实数的值.参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1-6BDCCDB7-12CDABCB二．填空题(本大题共6小题,每小题5分，总共30分)13．14.或15.(-√7,0),(√7,0)16.17.18.三．解答题（本大题共5小题，共48分）19（本小题满分15分）解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得当或时，，是增加的；当时，，是减少的。所以，的单调增区间为和，的

5、单调减区间为.20(本小题满分15分)解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为.21（本题满分15分）解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得两式相减得：即显然不合题意，由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.22（本小题满分15分）解：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由得设直线与双曲线交于、，则、是上方程的

6、两不等实根，且即且①