【数学】吉林省吉林市第五十五中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）

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1、吉林市第五十五中学2015—2016学年高二上学期期末考试数学（文）一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．4.是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（）5.设，若，则（）A．B．C．D．6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A

2、．B．C．D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．已知直线与曲线相切，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是.14.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____.15．已知双曲线的离心率是，则＝.16．如果

3、函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极小值；⑤当时，函数有极大值；则上述判断中正确的是___________．三．解答题(本大题共5小题，共70分)17．(本小题满分14分)求下列各函数的导数（1）（2）18．(本小题满分14分)求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.19．(本小题满分14分)求下列函数的极值（1）；（2）；20．(本小题满分14分)讨论直线与双曲线的公共点

4、的个数.21．(本小题满分14分)已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．参考答案一．选择题1-6BCDBBD7-12ACABCC二．填空题13．A+b是奇数，则a,b不都是偶数14．15.或16．①②③⑤三．解答题17.y=6x-118.解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为.19.解：（1）函数定义域为R．令，得．当或时，，∴函数在和上是增函数

5、；当时，，∴函数在（－2，2）上是减函数．∴当时，函数有极大值，当时，函数有极小值（2）函数定义域为R．令，得或．当或时，，∴函数在和上是减函数；当时，，∴函数在（0，2）上是增函数．∴当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值20.解：解方程组消去得当，时当时由得由得由得或综上知：时，直线与曲线有两个交点，时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点.21.解：（1）把直线方程代入椭圆方程得，即．，解得（2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得，．根据弦长公式得：．解得．方程为．