江西省名师联盟2020届高三数学上学期第二次月考精编仿真金卷理.docx

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1、江西省名师联盟2020届高三数学上学期第二次月考精编仿真金卷理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．3．在等差数列中，为前项和，，则（）A．B．C．D．4．抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．5．将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则的值可以为（）A．B．C．D．6．若，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．若一个半径为的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输入的为正整数，且，则输

3、出的为偶数的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，在四棱锥中，，，点在棱上，，与平面交于点，设，则（）A．B．C．D．12．已知，是双曲线的左右焦点，点是第二象限内双曲线上一点，且直线与双曲线的一条渐近线平行，的周长为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，，，，若，则．14．已知数列的前和满足，若，则数列的前项和为．15．“”联赛将支球队均分为组，常规赛中小组内球队之间交手次（主客），小组外球队之间交手次（主客），已知常规赛，两队同组

4、，由前几赛季结果知队主场获胜的概率为，客场获胜的概率为，则常规赛对的比赛结果为的概率为．（结果保留位小数）16．已知，，，，若存在，，使得，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知的内角的对边分别为，，且．（1）求；（2）若，求的面积．18．（12分）五面体中，是等腰梯形．，，，，，平面平面．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（12分）已知椭圆过点，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，设点，直线，的斜率分别为，，问是否为定值?并证明

5、你的结论．20．（12分）某地种植常规稻和杂交稻，常规稻的亩产稳定为公斤，今年单价为元/公斤，估计明年单价不变的可能性为，变为元/公斤的可能性为，变为的可能性为，统计杂交稻的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如图①，统计近年杂交稻的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的组数据记为，并得到散点图如图②．（1）根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值；（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻的亩产平均值，以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻的亩产超过公斤的概率；（3）①判断杂交稻的单价（单位：元/公斤）

6、与种植亩数（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程；②调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为万亩，若在常规稻和杂交稻中选择，明年种植哪种水稻收入更高？统计参考数据：，，，，附：线性回归方程，．21．（12分）已知函数．（1）讨论函数，的单调性；（2）证明：；（参考数据：，，，）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的参数方程与的直角

7、坐标方程；（2）射线与、分别交于异于极点的点、，求．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知．（1）解不等式；（2）若恒成立，求整数的最大值．2019-2020学年上学期高三第二次月考精编仿真金卷理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】由，得集合，由，得，∴．2．【答案】A【解析】∵为纯虚数，∴，解得．3．【答案】A【解析】由，，．4．【答案】B【解析】抛物线中，准线方程为，由题意知，得，则．5．【答案】A【解析】由题意知，图象与的图象重合，则，故选A

8、．6．【答案】B【解析】，在上递减，在上递增，在上递减，则A、C、D错误，，又，则B正确．7．【答案】B【解