湖南省常德市鼎城区2018_2019学年九年级数学上学期期中试卷.docx

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1、湖南省常德市鼎城区2018-2019学年九年级数学上学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1•x2的值是（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣33．如果实数m≠n，且＝，则m+n＝（　　）A．7B．8C．9D．104．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是

2、（　　）A．∠C＝∠EB．∠B＝∠ADEC．D．5．如图，双曲线y＝与直线y＝﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）6．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（　　）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：27．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（　　）A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

3、ABC＝60°，BD平分∠ABC，则的值为（　　）A．B．3﹣C．6﹣3D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是　　．10．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝　　m．11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3

4、，则AD的长为　　．12．如图，一山坡的坡度为i＝1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　米．13．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为　　m．14．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是　　%．15

5、．在△ABC中，若

6、tanA﹣

7、+（cosB﹣）2＝0，则∠C的度数是　　．16．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝　　．三、（每小题5分，共10分）17．（5分）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．18．（5分）计算：cos45°•tan45°+•tan30°﹣2cos60°•sin45°四、（每小题6分，共12分）19．（6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，

8、EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD＝40，求AB．五、（每小题7分，共14分）21．（7分）如图，在13x13的网格图中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，2）、C（6，3）．（1）以点M（1，2）为位似中心，在第一象限把△ABC按相似比2：1放大，得△A'B'C'，画出△ABC的位似图形；（2）写出△A'B'C'的各顶点坐标．22．（7分）如图，已知AE平分∠BAC，＝．（1）求证：∠E＝∠C；（2）若AB

9、＝9，AD＝5，DC＝3，求BE的长．六、（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC＝∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．24．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，

10、此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？七、（每小题10分，共20分）25．（10分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与