江西省山江湖协作体2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题（统招班）文.docx

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1、江西省山江湖协作体2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（统招班）文一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．不等式的解集为（）.A．B．C．D．2．右图是2019年我校高二年级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84B．84，1.6C．85，4.84D．85，1.63．已知非零实数，则下列说法一定正确的是（）A．B．C．D．4．现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四

2、人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知，则的最小值为（）A．2B．1C．4D．36．不等式x2+2x-3≥0的解集是（　　）A．B．C．D．或7．观察下列等式：，，，记.根据上述规律，若，则正整数的值为（）A．8B．7C．6D．58．如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．9.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质

3、量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标．如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是（）A.这天中有天空气质量为一级B.从日到日日均值逐渐降低C.这天中日均值的中位数是D.这天中日均值最高的是5月日10．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　)A．8B．15C．16D．3211．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．12．已知，满足则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题包括4

4、小题，共20分）13．将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为____；14．已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为______；15．函数，在其定义域内任取一点，使的概率是____；16．设正实数，，满足，则当取得最大值时，取最大值时y的值为______；三、解答题：17．（10分）

5、下表是某地一家超市在2017年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．线性回归方程中18．（12分）上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频

6、率分布直方图．（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．19．（12分）（1）已知x，y是实数，求证：．（2）用分析法证明：．20．通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；（2）根据以上列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关

7、？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.21．（12分）（1）已知，且，求的最小值。（2）已知是正数，且满足，求的最小值。22．（12分）已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的都有，求的最小值.参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．D7．D8．B9．C10．C11．C12．D13．1714．815．16．117．【解析】（1）由题意可得，，因此，所以，所以．（2）由（1）可得，当时，（万元），即星期日估计活动的利润为10．1万元．18．（1）因各组的频率之和为1，所以成绩在区间内的频率为

8、.所以平均分，众数的估计值是65.（2）设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间内”，由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有：人，记这4名学生分别为，，，，成绩在区间内的学生有人，记这2名学生分别为，，则从这6人中任选2人的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共15种，事件“至少有1名学