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1、代数(图像)lGeneratepointsandplotgraphsoffunctions7年级Use,readandwrite,spellingcorrectly:coordinates,coordinatepair/point,x-coordinate…grid,origin,axis,axes,x-axis…variable,straight-linegraph,equation(ofagraph)…1.写(画)出满足线性方程的序对.如(1)y=x+1:(0,1),(1,2),…(主要是第一象限)(2)y=2x:(3)y=10–x2.列表描点.根据x,y的对应关系列出相应的表
2、格,并在坐标系中描出相应的点.如X-3-2-10123y=x+2-1012345并能够(1)选择一条线段上的点;(2)写出给定点的坐标,并检验是否满足方程;(3)描出坐标是分数或者负数的点.3.开始考察直线的特点.如(1)知道形式为y=mx的图像,1)是一条经过原点的直线;2)直线的倾斜度不同,取决于函数的表达式;3)和倍数的图像相同,但它是连续的,而不是离散的.(2)知道斜率的正负和直线的倾斜方向的关系,会求直线与坐标轴的交点.8年级Usevocabularyfrompreviousyearandextendto:linearrelationship…intercept,stee
3、pness,slope,gradient…1.写(画)出满足线性方程y=mx+c的序对,涉及四个象限.如(1)y=2x–3:(-3,-9),(0.-3),(1,-1),(2,1),…(2)y=5–4x:根据上面的序对描出相应的点,观察这些点都在同一条直线上;写出直线上其他点的坐标,并能够检验一个序对是否满足方程.2.认识函数y=mx+c的图像.(1)对应一条直线,并知道它与线性数列的图像之间的关系;(2)表示一个无限点集,以及1)点的坐标满足图像所对应的方程;2)其他不在图像上的点的坐标都不满足相应的方程.3.在坐标系中(或者利用ICT)描出函数y=mx+c的图像并考虑它的性质.如
4、(1)列表并描出下列函数的图像y=2x,y=2x+1,y=2x+4,y=2x–2,y=2x–5(2)知道:1)所有直线都平行于y=2x;2)所有的直线有相同的斜率;3)其中的常数告诉我们直线在什么地方和y轴相交.9年级Usevocabularyfrompreviousyearsandextendto:quadraticfunction,cubicfunction…画出满足线性方程ax+by+c=0的图像,并讨论其性质1.将一般形式的方程化成y关于x的表达式.如(1)y+2x–3=0;(2)y/4–x=0;(3)2y+3x=12.2.列表,在纸上或者利用ICT描点,并比较差异.3.在
5、不画图的情况下,比较下列函数的图像的特点.y=3x,y=3x+4,y=x+4,y=x–2,y=3x–2,y=-3x+4.lGeneratepointsandplotgraphsoffunctions(continued)7年级Recognisethatequationsoftheformy=mxcorrespondtostraight-linegraphsthroughtheorigin.1.利用图像计算器描绘,跟踪函数y=mx的图像,并描述y和x之间的关系.2.知道方程x=c和y=c分别是一条平行于坐标轴的直线.8年级Recognisethatequationsoftheform
6、y=mx+ccorrespondtostraight-linegraphs.1.画出下列函数的图像:y=x+1,y=x+2,y=x+3,y=x–1,y=x–2,y=x–3.并指出m,c的对应值.2.利用图像计算器和有关图像y=mx+c的知识,探究经过下列点的直线.(1)(0,5);(2)(-7,-7);(3)(2,6);(4)(-7,0),(0,7);(5)(-3,0),(0,6);(6)(0,-8),(8,0)3.知道并能够解释函数y=mx+c的性质:(1)它们都是直线;(2)所有直线和y轴的交点都是(0,c);(3)有相同m值的直线都平行.4.利用直线的性质求方程.如求出所有经
7、过点(0,6)的直线.9年级Givenvaluesformandc,findthegradientoflinesgivenbyequationsoftheformy=mx+c.1.比较y和x之间的变化关系及其相应的图像的变化.如y=3x+1x012345yy=3x+1y147101316(6,19)差333339(3,10)3(1,4)6321O123456x由此可知:,进而知道:(1)y和x是成比例变化的;(2)比例系数是3;(3)图中的三角形是相似三角形.2.知道
