用代入消元法解二元一次方程组教学设计.doc

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1、用代入消元法解二元一次方程组教学设计第八中学李英秀一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程的解。二、教育目标（一）知识目标1．掌握代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．（二）能力目标1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数

2、较简单的方程进行变形．2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．3、消元，化未知为已知的数学思想．4、通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生会．（二）难点灵活掌握二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去

3、一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．教学过程:例1解方程组｛X=Y+5(1)2X-+Y=10(2)（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出．（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．例2解方程组{3X+2y=8(1)X-y=2(2)要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含

4、的代数式表示，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（）（3）解一元一次方程得（）（4）把代入求解练习：P131．（1）（2）；P142．（1）（2）．3．变式训练，培养能力①由可以得

5、到用表示．②在中，当时，；当时，，则；．③选择：若是方程组的解，则（）A．B．C．D．（四）总结、扩展1．解二元一次方程组的思想：．2．的步骤．3．的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．通过这节课的学习，我们要熟练运，并能检验结果是否正确．八、布置作业（一）必做题：P151．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．（二）选做题：P15B组1