第4课时函数的概念和图象（4）.doc

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1、数学必修1第4课时　函数的概念和图象(4)2012.09.20【学习目标】一、知识与技能1、了解实际背景的图象与数学情境下的图象是相通的。2、了解图象可以是散点。3、图象是数形结合的基础。二、过程与方法1、自主学习，了解作图的基本要求2、探究与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。三、情感、态度与价值观培养辨证的看待事物的观念和数形结合的思想【教学重点】一次函数、二次函数、分式函数图象的作法【教学难点】分段函数图象的作法【教学过程】教学过程一创设情景，引入新课1、复习初中学过的一次函数、二次函数、

2、反比例函数的图象，并作出图象。2、说出、与、与、与两两图象之间的关系。你能得出一般性的结论吗？二、讲解新课1、什么是函数的图象？2、如何作出y=f(x)的图象呢?例１、作出下列函数的图象：⑴f(x)=x+1,；⑵f（x）=，；⑶注意：⑴根据函数的解析式画出函数的图象时，一定要注意函数的定义域。函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。⑵注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象。例2、借助的图象，画出的图象。小结：平移变换：；；课堂练习2：

3、作出的图象。例3、作出下列函数的图象：⑴；⑵；⑶想一想：⑵⑶的图象与的图象有何关系？小结：1、含有绝对值函数的图象的作法：。2、翻折变换：的图象可由的图象的图象可由的图象课堂练习2：作出图象⑴；⑵；⑶。三、当堂总结本课的重点是作出函数的图象及函数图象的简单运用．难点是数形结合思想及应用数学的意识的渗透．学习中应注意以下两点：（１）根据函数的解析式画出函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约；（２）注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象；（３）函数的图象既

4、是下面研究函数性质的重要工具，又是数形结合思想的基础，因此必须予以重视．另外，在对实际问题的探究中，体会函数图象的直观性、数形结合的思想及函数在生产生活中的应用．有助于正确了解函数概念和性质，便于发现问题、启发思考，有助于培养综合运用数学知识解决问题的能力。课外作业：1某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘在家中了，于是返回家找到作业本再去上学，为了赶时间快速行驶，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离，则较符合该同学走法的图像是以下的dddd0t0t0t0t①②③④2.从水平放置的球体窗

5、口顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，窗口内水面的高度与注水的时间之间的关系用图像表示应为图中。hhhhotototot①②③④3.当时，函数的值域为，则实数的取值范围是。4.若直线与函数的图像有4个交点，则的范围是。5.对实数和，定义运算“”：,设函数，，若函数的图像与恰有两个公共点，则实数的取值范围是。6.一条曲线和直线的公共点个数是，则的值可能是。6.（1）作函数的图像，并说明该图像与图像的关系。（2）作函数的图像，并说明譔图像与的图像的关系。7.已知函数的解析式为（1）求；（2）画出这个函数

6、的图像；（3）求的最大值。8.作下列函数的图像，并根据图像求函数的值域。（2）9.定义，设函数，求函数的值域。