初中数学概念.doc

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1、初中数学概念一、数的有关概念和运算1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数2、实数a的相反数是－a；零的相反数是零；若a和b互为相反数，那么：a+b=03、一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数；绝对值的几何意义：从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离任意实数的绝对值一定为非负数；绝对值等于同一正数的实数有两个，它们互为相反数；反之，互为相反数的两个数绝对值相等；去掉绝对值符号首先要判断绝对值里面的实数是正是负，然后再根据定义去掉绝对值符号4、实数大小的比较：在数轴上表示的两

2、个数，右边的数总比左边的数大；正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；常用方法：比差法：两数相减与“0”比较。A＞BA一B＞0；A＜BA一B＜0；A＝BA一B＝05、实数a（a≠0）的倒数是1/a；若a和b互为倒数，那么：a×b=1；零无倒数6、有理数的运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数（2）有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个

3、数的相反数（3）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同零相乘，都得零.不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零（4）有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数(注意：0不能作除数)有理数除法符号法则:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零（5）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（6）有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算

4、乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.7、（1）加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：abc=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac.（2）幂的运算：am·an=am+n（m、n为正整数）；（m、n为正整数）；（n为正整数）；（m、n为正整数，m>n，a≠0），a0=1（a≠0）；（a≠0，n为正整数）8、数轴上两点之间的距离公式：在数轴上，A、B两点的坐标分别为x

5、a、xb，那么它们之间的距离是AB＝

6、xb－xa

7、9、科学记数法：把一个数记成的形式，其中1≤a＜10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法10、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，精确度的形式有两种：精确到哪一位数；保留几个有效数字；一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示二、式的有关概念和运算1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．2、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变

8、符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．3、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．4、整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．整式的乘除：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc．多项式乘以多项式：

9、先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd．进行多项式乘法运算一方面要特别注意顺序，这样不会遗漏和重复；另一方面要注意符号，尤其某一项前面是“－”时，与它相乘的各项都要变号；单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。(ma＋mb＋mc)÷m＝a＋b＋c乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：=立方和（差）公式：（a＋b）（a2

10、±ab＋b2）＝a3±b35、平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根；立方根的性质：正数有一个立方根；负数有一个负立方根；零有一个立方根，它是零本身二