初中数学概念大全.doc

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1、初中数学概念大全1.1有理数　　1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。　　1.1.2有理数的分类：　　（1）分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。　　（2）分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。　　1.1.3数轴　　1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。　　1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度　　1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示　　1.1.4相反数　　1.1.4.1相反数的定义：只有符号不

2、同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为0　　1.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数　　1.1.4.3相反数的判别　　（1）若a+b=0，则a、b互为相反数　　（2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。　　1.1.5倒数　　1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。（若ab=1，则a、b互为倒数）注：零没有倒数。　　1.1.6绝对值　　1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣）　　1.1.6.2绝对值的性质

3、：∣a∣≥0　　1.1.7有理数大小的比较　　1.1.7.1正数大于0，负数小于0　　1.1.7.2正数大于负数　　1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。　　1.1.7.4作差法：两个有理数相减。若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。　　1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。　　1.1.8有理数的加法　　1.1.8.1运算法则：①符号相

4、同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。　　1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用，即：a+b=b+a　　1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用，即:a+(b+c)=(a+b)+c　　1.1.9有理数的减法　　1.1.9.1运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数　　1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法　　1.1.10有理数的乘法　　1.1.10.1运算法则

5、：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（口诀：正正得正，负负得正，正负的负，负正的负）②任何有理数乘0仍等于0③科学管理合理组织，不断深化“双基”建设，狠抓安全技术教育培训工作，全面落实“手指口述安全确认操作、岗位描述”安全管理规范，提高全员安全责任意识和整体操作技能。多个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因式的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。　　1.1.10.2乘法交换律在有理数乘法中仍然适用，即ab=ba　　1.1.10.3乘法结合律在有理数乘法中仍然适用，即a(bc)=(ab)

6、c　　1.1.10.4乘法分配律在有理数乘法中仍然适用，即a(b+c)=ab+ac　　1.1.11有理数的除法　　1.1.11.1运算法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数（除数不能为0，否则无意义）　　1.1.11.2有理数除法—转化→有理数乘法　　1.1.12有理数的乘方　　1.1.12.1有理数乘方的意义：求相同因数积的运算叫做乘方　　1.1.12.2有理数乘方的表示方法：n个相同因数a相乘表示为an，其中a称为底数，n称为指数，而乘方的结果叫做幂，读作“a的n次方”或“a的n次幂”（当n=2时，读作a的平方，简称a方）　　1

7、.1.12.3运算规律：①正数的任何次幂都为正数②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数③0的任何次幂都等于0（0次幂除外）④任何数的零次幂都等于1（0次幂除外）　　1.1.13有理数的混合运算　　1.1.13.1运算顺序：①先算乘方（即：三级运算），再算乘除（即：二级运算），最后算加减（即：一级运算）②如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。　　1.1.14科学记数法　　1.1.14.1科学记数法的定义：把一个大于10的有理数记成a*10n的形式（其中1≤a≤10）叫做科学记

8、数法。　　1.1.15近似数　　1.1.15.1近似数的定义：接近准确数而不等于准确数的数叫做这个准确数的近似数或近似值。　　1.1.15.2求近似值的方法：①四舍五入法②收尾法（进一法）③去尾法。　　1.1.15.3有效数字的定义：一个近似数精确