长方体的体积.doc

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1、《长方体的体积》教学设计常彦波教学内容：长方体的体积教材分析：1．本节课的学习起点长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征，体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的。2．在教材中所处的地位长方体的体积计算方法是以后学习和推导各种立体图形计算公式的基础，正方体、圆柱体的体积计算公式都是在它的学习基础上进行学习和推导的。所以，它是学习其他立体图形体积计算的基础。3．与原有教材比较（1）从整体内容编排上看，新老教材基本相似。都是通过先让学生操作，用体积是1立方厘米的小正方体摆不同形状的长方体，进而探究发现长方体体积与

2、长宽高的关系，最后推导得出长方体的体积公式。（2）新教材更加注重学生的合作交流意识，以及主动提出问题，进而进行探究。长方体体积计算公式，教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此激发学生实验、探究的动机和愿望。教学目标：1．知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学

3、会计算长方体的体积；2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：体积公式的推导。教学准备：1立方厘米小正方块多媒体课件教学过程：一、复习准备，提出猜想1．出示练习（让学生求由体积是1立方厘米拼成的长方体的体积）学生独立完成练习反馈交流，得出：含有多少个体积单位，它的体积就是多少。[设计意图]通过练习，使学生感知：体积是由体积单位组成的，这既是对上

4、节课体积单位的复习，也是这节课的教学起点。2．师：是不是我们都可以用摆小方块的方法来求一个物体的体积呢？学生讨论讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：洗衣机的体积、电脑主机的体积等。（从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，激发学生的学习兴趣。）3．师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题）4．师引导学生讨论：怎样可以知道一个长方体的体积？它和长方体的哪些因素有关呢？（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？你猜想

5、有怎样的关系？教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高（通过演示，使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想）一、动手操作，实践验证1．学生用一些棱长1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，并观察、记录这些长方体的体积与长、宽、高，填入表格。长方体长/cm宽/cm高/cm小正方块数量体积/cm3一二三四2．观察、分析、交流有关的数据，长方体的体积与它长、宽、高有什么关系？引导学生从中发现计算小正方体的数量和计算长方体的体积都可以用“长×宽×高”。3．得出长方体的体积刚好是长宽高的乘积，即：长方体的体积=长×

6、宽×高4．师：刚才你们是通过观察长方体，发现：“长方体的体积=长×宽×高”，请你们动手摆一摆，用几个1立方厘米的正方体摆一个长方体，是否果真如此。独立思考后小组内相互检查，交流。5．总结归纳6．字母表达式如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？学生自己用字母表示长方体的体积公式。归纳后得出：V=abh二、实践应用1．课本P42例1一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？（1）代入公式计算V=abh=7×4×3=84（cm3）（2）注意体积单位答：它的体积是8

7、4cm3。2．练习设计（1）基础练习①求长方体体积②填表长宽高长方体的体积9cm6cm4cm5dm4dm3dm(2)解决问题：学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？(3)提高练习我能填（1）一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、2米，它的体积是（）。（2）一个长方体，它的体积是v立方分米，长和高分别为10分米与h分米，它的宽为（）。