边边边证全等.doc

《边边边证全等.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12—13（下）和平中学“4-3-1”模式学科导学案【“4-3-1”解读】四学（学生）：自研自学、合作互学、展示助学、反馈测学。三点（教师）：点燃、点拨、点化。一目的（师生）：学生堂堂会学学会学好。班级：学生姓名：备课组：数学主备：审定签字：课题：13.1.2垂直平分线课时量：2课时预习（时间：）1.任务要求：预习课本59到61页2.检测评价：达到学习目标的要求课堂学习（第课时）教师备课札记学习目标:了解垂直平分线的概念，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质与判断。程．【学习重点】轴对

2、称的性质，线段的垂直平分线的性质与判定。【学习难点】线段垂直平分线的集合描述。流程独学内容·学法·时间一、温故知新，情境激疑问题（1）什么是轴对称图形？联系实际，你能举出一个轴对称图形的例子吗？（2）轴对称的概念是什么？轴对称和全等有什么关系？（3）说说轴对称和轴对称图形的区别和联系二、自主学习，合作探究「活动1」探索轴对称的性质？思考1、如图1，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，点A’，B’，C’，分别是点A，B，C的对称点，线段AA’,BB’,CC’与直线MN有什么关系？图1中，A的对称点是，

3、设AA’交对称轴于点P，将△ABC和沿MN折叠后，点A与A’重合。于是AP=，=∠MPA’=90°。对于其他对应点，也有类似的情况。因此，对称轴经过，并且图1图22、如图2，你能测量出线段AA’,BB’,CC’与直线L的夹角吗？它们与直线垂直吗？你能用刻度尺测量出点A与A’到直线L的距离吗?B与B’到直线L呢？知识链接1：（1）线段的垂直平分线的定义：轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是「活动2」探究线段垂直平分线

4、的性质？探究1、如下图，木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，……是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，……到A与B的距离，你有什么发现？知识链接2：（1）线段垂直平分线的性质：______（2）你能证明这个性质吗？如图，直线L⊥AB,垂足是C，AC=CB,,点P在L上，求证：PA=PB证明：∵⊥AB.∴∠PCA=.又AC=,PC=.∴△PCA≌().∴PA=「活动3」探究线段垂直平分线的判定？探究用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎

5、样才能保持射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？知识链接3：（1）垂直平分线的判定：与一条线段的点，在这条线段的（2）你能证明这个结论吗？对学·群学内容·学法·时间1.对子之间互相检测独学部分是否全部完成，将学习结果汇总给组长，教师抽查2.准备展示内容，随机抽查上黑板展示展示方案·时间展示一：轴对称的性质展示二：垂直平分线的定义与性质展示三：垂直平分线的判定反馈提升一．整理学案。二．学以致用，能力提升1．下列说法正确的是（　　）A．如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B．任何一个图形都有对

6、称轴，有的图形不止一条对称轴C．平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D．如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等2．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（　　）A．AB=A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′=120°第二题第三题第四题3．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则ΔPMN的周长是（）A．3cm      

7、         B．4cm               C．5cm               D．6cm4．如图，点B与点C关于直线AD轴对称，请你通过连接图中两个已知点，找出一组全等三角形，连接，△≌△5．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长7．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交与点P.求证：（1）PA=PB

8、=PC（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？三、当堂检测，及时反馈1．如图AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高。求证AD垂直平分EF四、收获与反思