友谊中学2013.doc

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1、友谊中学2013-2014学年高一上学期数学第一单元测试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2．若集合P=,Q=,则下列对应中不是从P到Q的映射的是（）A．B．C．D．3.已知函数，则的值为（）．A、1B、2C、4D、54．下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.集合，，给出下列

2、四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是()6、已知，，且A∪B=A,则的取值范围为（）A.B.C.D.77．设且，则集合M的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48.若函数,则的单调递增区间是（）A.   B.  C．    D.9．若，规定：，例如：，则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数10、已知函数若则实数的取值范围是A、B、C、D、二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题后横线上）11．设

3、全集且CUA={1}，则实数。12.若，则.13.已知函数，且，那么等于.14．设函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是。15．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是．7三．解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题12分）已知集合，，（1）若求实数的取值范围;(2)若，求实数的取值范围。17．（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将

4、会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？18.（本小题12分）已知函数（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数在区间上的单调性并证明。19.（本小题12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)求函数的解析式和值域;(3)若

5、方程有四个解，求的取值范围。20．（本小题13分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2。（1）求的值；（2）若，在上为单调函数，求实数m的取值范围。721.（本小题14分）已知函数的定义域为，且满足，当时都有。（1）求、、的值；（2）求证：；（3）若成立，求的取值范围。7数学试题答案一、选择题（每小题4分）CDDBBCDABC二、填空题（每小题4分）11.-312.13.-2614.15.三．解答题16.（1）17（本小题12分）307050718.（1）定义域，值域（2）递增19.(1)函数图像如右

6、图所示：的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：.(3)-1

7、……………………………………9分则………………………………………………………………………10分…………………………………………………………………12分7