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《佛山市普通高中2014届高三教学质量检测（一）（理数）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、佛山市普通高中2014届高三教学质量检测（一）数学(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.参考公式：①柱体的体积公式，其
2、中为柱体的底面积，为柱体的高．②锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数的定义域为,,则A．B．C．D．2．设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数A．B．或C．或D．3．设函数的最小正周期为,最大值为,则A．,B.,C．,D．,图14．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为A．B．C．D．5．给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“
3、”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是A．B．C．D．106．已知函数.若，则的取值范围是A．B．C．D．图27．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为A．B．C．D．8．将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分,满分30分．(一)必做题(9～13题)9．一个总体分为甲、乙两层,用
4、分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为.10.不等式的解集为_________.11．若的值为_______.12．设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.13．如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,设曲线与10的交点分别为、,则.15.(几何证明选讲)如图，从圆外一点引圆的切线和割
5、线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设函数,求的值.17.(本题满分12分)佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；排球队篮球队图
6、4(Ⅱ)利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.18.(本题满分14分)如图,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图所示),连结、、,其中.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值...ACDBEF图5图6ABCDPEF1019.(本题满分14分)如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.(Ⅰ)求椭圆的方程；..xyF1F2O图7(Ⅱ)若圆的圆心为(),且经过、,是
7、椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.20.(本题满分14分)数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求数列、的通项公式；（Ⅲ）证明:对一切正整数,有.21.(本题满分14分)已知函数.（Ⅰ）若,求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围.10参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案CABDDCBD二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分
8、．9．10．11．12．13．14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本题满分12分)【解析】(Ⅰ)因为，所以，……………………………………………………………………2分又，所以，……………………………………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，………………………………………………………………7分所以………………………………………………10分.……
