二次函数专题复习.doc

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1、.二次函数专题复习专题一：二次函数概念、图象与性质本专题涉及二次函数概念，二次函数的图象性质，抛物线平移后的表达式等.试题多以填空题、选择题为主，也有少量的解答题出现.考点1.二次函数概念1.已知二次函数y=(m+1)x－2，则m=____,抛物线解析式为_________.考点2.二次函数图象的对称轴和顶点坐标1.抛物线的开口，对称轴方程是，顶点坐标为。2.抛物线的顶点坐标是___(－1，5)_____,对称轴为_________。　3.抛物成y=2(x－1)(x+3)的对称轴是__________.4.对于抛物线y=x2+x，下列说法正确的是（）A.开口向下

2、，顶点坐标为（5，3）B.开口向上，顶点坐标为（5，3）C.开口向下，顶点坐标为（-5，3）D.开口向上，顶点坐标为（-5，3）考点3.二次函数的平移1.把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线解析式（）A.B.C.D.2.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则()A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=－9,c=－5．D.b=－9,c=21．3.把抛物线+2x-3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标为。考点4.二次函数的增减性与最值1.已知二

3、次函数，当x_____时，y随x的增大而增大.2.已知函数的部分图象如上图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.3.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，..，则的大小关系是y1＞y2＞y。4..已知二次函数，当x＝_________时，函数有最小值为______.yxO图1考点5.抛物线与a、b、c的关系1.已知的图象如图1所示，则的图象图2一定过第（）象限.A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四2.小明从图2所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息

4、的个数有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个3.在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．4.已知函数与，则它们在同一坐标系中的大致图象是(　　)5.如图3，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）图3ABCD6.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（C）..A．　　B．C．　　D．Ｏxy7.如图所示是二次

5、函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．D．8.如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为6平方单位．9.下列图形中，其中有一个阴影面积与其他三个阴影面积不相同的是（）10.如图4，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（D）A．点的坐标是　　B．点的坐标是C．四边形OB是矩形D．若连接则梯形的面积是3BxO（图4）专题二：二次函数与一元二次方程的关系本专题主要涉

6、及根据二次函数的图象求一元二次方程的近似根，由图象判断一元二次方程根的情况，由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点个数等，题型主要填空题、选择题和解答题...1.在坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.02抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．3.下列抛物线中，不与x轴相交的是（）。A、y=2x2+x－1；B、y=2x2－x－1；C、y=－2x2－x－1；D、y=－2x2+x－14.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20A．B．C．D．图15.已知二次函数的部分

7、图象如图1，则关于的一元二次方程的解为．图26.已知函数的图象如图2所示，那么关于的方程5=0的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根7.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴交点为（-1，0），（3，0）8.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3②a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确

8、的说法有________