2019奉贤二模数学卷(含解析).doc

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1、积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想2019奉贤二模数学卷一、填空题1．计算行列式=_____________．2．在的展开式中常数项为_____________．3．设函数的图像经过点，则的反函数=_______．4．参数方程表示的普通方程为________．5．关于的二元一次线性方程组的增广矩阵是，方程组解为，则____．6．若满足约束条件，则的最小值为_________．7．设等比数列中，首项，若是递增数列，则公比的取值范围是8．双曲线的右焦点恰好是的焦点，它的两条渐近线的夹

2、角为，则双曲线的标准方程为_________．9．已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递减，当时，恒有成立，则的取值范围是_________．10．随机选取集合的非空子集和且的概率是___．11．实系数一元二次方程的两个虚根，的实部，则的模等于，则实数________．12．设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想，且，的取值范围为_________．二、选择题13．在等差数列中

3、，设，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分非必要条件．14．如左下图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉．后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证．上右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm）．经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量＝体积×密度，单位：kg）（　　）A．B．C．D．．15．已知的周长为，，则

4、顶点的轨迹方程为（　　）A．B．C．D．．16．如图（见上），设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．与原三角形相似D．以上均不对．三、解答题（14+14+14+16+18=76分）17．已知成等差数

5、列，成等比数列，（1）若，求；（2）求的值．18．如图，在四棱锥中，，，的中点是，，，，（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求面与平面所成二面角的大小．精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想19．国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉

6、酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：．又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克/百毫升．根据上述条件解答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想20．已知两点，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线的两个斜率

7、存在，分别记为，若，求点的坐标；（3）若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选择菁英高中，成就名校梦想21．统计学中将个数的和记作；（1）设，求；（2）是否存在互不相等的非负整数，,使得成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；（3）设是不同的正实数，，对任意的，都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由.精益求精，不断超越，成就学生，成就梦想10/10积极拼搏锐意进取，全心全意以学生学习为中心选

8、择菁英高中，成就名校梦想答案与解析1、2、3、4、或5、6、7、8、9、或或10、11、（设代入计算）12、；设，，；两函数都在递增，递减。13、D14、C15、A16、A；，，，不断取均值，最终内角趋于相等。17、（1），所以或，解出或因为成等比数列，所以的解集是空集。（2）因为成等差数列，所以因为成等比数列，所以所以18、（1）是中点，所以，,所以平行，或其补角是异面