陕西省渭南市澄城县寺前中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题.doc

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1、高三数学第二次月考试题(理)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，，则()A．B．C．D．，网]2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A．B．C．D．3．如图，阴影部分的面积是()A．2B．2－C.D.4、函数的值域是A．B．C．D．5、下列各组函数中表示同一函数的是()A．与B．与C．与D．与[:Zxxk.Com]6、不等式成立的一个充分不必要条件是()A．或B．或C．D．7、奇函数满足对任意都有且则的值为()A、B、C、D、8、已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.()A．　　B．　　　C．　D．(

2、)9、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是()A、≤＜0B、≤≤C、≤D、＜010、函数的图象大致是(　　)ABCD11．函数的零点个数为A．个B．个C．个D．个12、对于函数f(x)定义域中任意的，(≠)，有如下结论：①f(＋)＝f()·f()②f(·)＝f()＋f()③④当f(x)＝lgx时，上述结论中正确结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、函数的定义域为.[:学*科*网Z*X*X*K]14、对任意两个实数，定义若，，则的最小值为　　．15、设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于x的方程

3、在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.16、已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17、(10分)已知函数是奇函数，(1)求的值；(2)若，求的值.18、(12分)已知集合，集合，集合．(Ⅰ)设全集，求；(Ⅱ)若，求实数m的取值范围．19、(12分)已知是定义在[—1，1]上的奇函数，且，若、，且时有(1)判断在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；(2)若≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求

4、实数t的取值范围．20、(12分)对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数(a≠0)．(1)当时，求函数的不动点；(2)当时，求在上的最小值.(3)若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21、(12分)已知函数f(x)=alnx－ax－1(a∈R).(1)若a=－1，求函数f(x)的单调区间；网ZXXK](2)若x1，x2∈[1，+∞)，比较ln(x1x2)与x1+x2－2的大小.22、(12分)设函数f(x)=lnx+，m∈R.(Ⅰ)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)讨论函数g(x)=f′(x)－零点的个数

5、；(Ⅲ)若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围.参考答案一：选择题1－－6．CDCCDD7—12DABACB二：填空题13、14．－115．16、(－1，0)三：解答题18．(Ⅰ)，，，．(Ⅱ)∵，∴，[:网ZXXK]当时，，[:网ZXXK]当时，或，解得：，[:Z§xx§k.Com]综上：实数的取值范围是或．19、解：(1)任取—1≤x1

6、在[—1，1]上是增函数，且f(1)=1，故对x∈[—l，1]，恒有f(x)≤1．所以要使f(x)≤，对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，即要≥1成立，故≥0成立．记g()=对∈[—1，1]，g()≥0恒成立，只需g()在[—1，1]上的最小值大于等于零．故解得：t≤—2或t=0或t≥2．20．解：(1)由题得：，因为为不动点，因此有，即所以或，即3和－1为的不动点.(2)(3)因为恒有两个不动点，∴，即(※)恒有两个不等实数根，由题设恒成立，10分即对于任意b∈R，有恒成立，[:学*科*网Z*X*X*K]所以有，∴21.(1)当a=－1时，f'(x)=(x>0)，由f

7、'(x)>0得x>1，由f'(x)<0得0