广东省潮州市2018年中考数学一模试卷及答案解析.doc

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1、2018年广东省潮州市中考数学一模试卷　一、选择题1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．﹣5B．C．﹣D．52．（3分）计算（2a2）3的结果是（　　）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a53．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（　　）A．60°B．45°C．40°D．30°6．（3分）广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，

2、将数据71400亿用科学记数法表示为（　　）A．7.1400×1012B．0.7140×1012C．71.400×1011D．7.140×10117．（3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）A．2，B．2，πC．，D．2，9．（3分）下列说法错误的是（　　）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相

3、等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是　　．12．（3分）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是　　．13．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是　　．14．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则

4、y1、y2、y3的大小关系是　　．15．（3分）如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是　　16．（3分）观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为　　．　三、解答题（一）17．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣18．解方程+=119．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母

5、）；（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，CD的长是　　　四、解答题（二）20．某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），在广州某大学进行随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，　　．求

6、证：　　．证明：22．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象交于A（﹣2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．[来源:学科网ZXXK]　五、解答题（三）23．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段[来源:学科网ZXXK]销售量[来源:Z.xx.k.Com]销售收入[来源:学#科#网]A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销

7、售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．24．如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E．（1）求证：CB=CE；（2）如图2，当点D运动到OA的中点时，CD刚好平分，求证：△BCE是等边三角形；（3）如图3，当点