初中数学中考复习全等三角形.doc

《初中数学中考复习全等三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题全等三角形的复习学案第1课时学习目标了解全等三角形的概念；理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。重、难点1．全等三角形的概念、性质、判定和应用。2.全等三角形的全章的知识结构形成。教师引导学习过程一、基础练习1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠D=度。2．如图2，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是．3如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是（第3题）图1图2ABCD4.如图4，已

2、知那么添加下列一个条件后，仍然无法能判定的是A．　B．C．D．二、知识梳理全等三角形1.概念能够_______的两个三角形叫做全等三角形2.性质3.判定定理______________1.全等三角形的对应边_____对应角____2.全等三角形对应边上的中线____对应边上的高_____对应角的平分线_______。全等三角形的面积_____周长______.教师引导三、变式深化1.选择题。（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(       )A．27º　　B．54º　　C．40º　　D．55º（2）.如

3、图6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于( )图5A．6B．5图6C．3D．不能确定（3）．如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)FA．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE图72.解答题如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：ABCDEF3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.四、典例探究1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(

4、1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC教师引导五、拓展应用1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察

5、、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．2.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：△PEF是等腰直角三角形。本节内容的试题一改以往“由已知条件寻求结论”的模式，而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等

6、的条件．1．证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等．”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明．在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法．