典题精讲八年级下学期数学期中期末测试卷及答案解析.doc

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1、典题精讲例1（经典回放）写出一个含有字母x的分式：______________.（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）思路解析：这是一道开放性试题，解题的关键是正确理解分式的概念和有意义的条件，首先找出符合条件的字母，由于x本身取任意实数，所以当分母取ax2n+b（a、b同号且n是正整数）时，ax2n+b≠0.因此分母可以用x2+1，3x2+2，-2x2-5等来表示，而对于分子，由于分式的值为负，因此也可用ax2n+b来选取.但要注意分子、分母异号，分式要写成最简形式.答案：如(答案不唯一)绿色通道：准确理解分式的意义,含有字母x的分式的分母不等于零、满足ax2n+

2、b≠0（a、b同号且n是正整数）.变式训练若分式的值为正数，则x的取值范围是()A.x>0B.x>-4C.x≠0D.x>-4且x≠0思路解析：x2为非负数，故要使分式的值为正数，需分子x+4大于零且x≠0.答案：D例2若的值为零，则x的值是()A.±1B.1C.-1D.不存在思路解析：解得x=-1.答案：C绿色通道：分式的值为零，必须同时满足两个条件：一是分子等于零；二是分母不等于零.黑色陷阱：若只考虑分子等于0，则会错选A.因此当分式的值为零时，求字母的取值不能只考虑分子,还必须考虑分母.变式训练1若分式的值为零，则x的值为____________.思路解析：分式的值为零，即分子x-

3、1=0且分母x+1≠0.答案：1变式训练2当m=__________时，分式的值为0.思路解析：令（m-1）（m-3）=0,得m=1或m=3.当m=1时，m2-3m+2=12-3×1+2=0;当m=3时，m2-3m+2=32-3×3+2=2≠0.所以当m=3时，=0.答案：3例3小明说：“可以化简为x-3，所以应该是整式.”你认为他的说法正确吗？说明理由.思路解析：这里的化简即约分，依据是分式的基本性质，在分式中,字母x的取值范围是x≠-3，而在x-3中x的取值范围是任意实数.答案：不正确，化简后x的取值范围不同，因此x-3不能代替.绿色通道：在分式的约分中，默认的是字母的取值使分母不

4、等于零；而在整式中，字母可取任意实数.变式训练1下列分式的变形是否正确？为什么？（1）；（2）.思路解析：分式的基本性质：分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.在以上变形中，没有指明（x-1）和a不为零.答案：都不正确，因为无法保证（1）中分子、分母同乘以的x-1和（2）中的a不为零.变式训练2下列分式变形是否正确?为什么?（1）;（2）.思路解析：两个变形也是利用分式的基本性质，原来的两个分式中隐含了x-1≠0和a≠0，故变形正确.答案：变形正确，因为原分式中隐含了x-1≠0和a≠0的条件,可以进行约分.变式训练3化简的结果是()A.B.C.D.思路解析：先

5、将原式分解因式化成积的形式,.答案：B