《数理统计》第6章§1随机样本.ppt

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1、partII数理统计第六章样本及抽样分布数理统计是以概率论为理论基础,关于实验数据的收集、整理、分析、推断的一门数学学科要求某种元件的平均使用寿命不得低于1000小时,现从这批元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时.试问该批元件是否达到了要求？什么叫数理统计实际背景某工厂生产了一大批产品,从中随机抽检了件产品,发现有件次品,如何估计整批产品的次品率？这些问题都是统计推断问题统计推断内容参数估计区间估计参数假设检验非参数假设检验方差分析回归分析第六章样本及抽样分布§1随机样本§2抽样分布及抽样分布定理什

2、么是实验数据科学试验，或对某事物、现象进行观察获得的数据称为试验数据处理实验数据的过程收集、整理、分析、推断《数理统计》围绕这四个过程来进行研究如何收集和整理数据本节将研究“收集”和“整理”数据的数学含义特点：数据受随机因素的影响研究对象的全体称为总体这样定义的总体和个体是具体的对象，不符合数学研究的特点---抽象考察某班级学生的英语课程学习成绩,则全体学生构成了一个总体，每个同学就是一个个体.考察某工厂生产的某批灯泡的寿命,则该厂生产的该批灯泡构成了一个总体，每个灯泡就是一个个体.数理统计的几个基本概念总体个体总

3、体中的一个具体对象称为个体问题如何改进不是研究它们而是研究数量指标这些数量指标是服从某种分布的r.v总体：研究对象的数量指标个体：的值以随机变量X代表总体的特征总体个体特征一批产品每件产品等级一批灯泡每个灯泡寿命一年的日平均气温每天日平均气温度数数轴上某一线段线段中每一点坐标一批彩票每张彩票号码人们感兴趣的是总体的某一个或几个数量指标的分布情况。每个个体所取的值不同，但它按一定规律分布。考察某工厂生产的零件是否合格,记考察某班级学生的英语课程学习成绩因为每个学生的成绩都在全班平均成绩的附近波动,所以总体可视为考察某

4、工厂生产的某批灯泡的寿命因为每个灯泡的寿命都在该批灯泡平均寿命的附近波动，所以总体可视为零件合格零件不合格为零件的次品率.则总体可视为如何收集数据这一过程称为抽样从研究对象中任取个“个体”,观察它们的数量指标抽样的特点每次取出的样品与总体有相同的分布样本的特点称为容量为的样本.是相互独立,与总体同分布的r.v观察前:观察后:样本值为个具体的观察数据样本的二重性独立性：要求各次取样的结果互不影响代表性：在相同条件下对总体进行次重复、独立观察样本观察值某厂生产了一大批灯泡,现从中随机抽取5只进行检测,测得其寿命(小时)

5、分别为总体为灯泡的寿命样本容量为5,样本为分析样本观察值为样本二重性总体为工件长度样本容量为6,样本为分析样本二重性对长度为的工件进行了6次测量,测量值为样本观察值为工件实际长度未知连续型总体总体分析(零件合格或不合格)二重性总体分布律为考察某工厂生产的零件是否合格,从该厂生产的一批产品中随机抽检了100个,若合格则记为0,若不合格则记为1,100个产品的检查结果为其中为零件的次品率。样本(独立同分布分布)样本观察值离散型总体设为来自总体的样本，则样本的联合分布函数为设为来自总体的样本，则样本的联合概率函数为设为来

6、自总体的样本,则样本的联合密度为维正态分布样本的联合分布样本的联合概率函数是一堆“杂乱无章”的数据设是来自总体的样本对样本的一些认识是对总体进行推断的依据包含了有关总体的“信息”在观察前是一组独立同分布r.v在观察后是一组具体的数据样本的联合分布为习题：P1476、8作业