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1、第二部分：完全信息动态博弈第七章子博弈精炼Nash均衡主要内容：一、子博弈精炼Nash均衡二、子博弈精炼Nash均衡的求解三、承诺行动与要挟诉讼四、子博弈精炼Nash均衡的合理性讨论五、子博弈精炼Nash均衡的惟一性讨论主要内容：一、子博弈精炼Nash均衡二、子博弈精炼Nash均衡的求解三、承诺行动与要挟诉讼四、子博弈精炼Nash均衡的合理性讨论五、子博弈精炼Nash均衡的惟一性讨论第七章子博弈精炼Nash均衡DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity内容回顾：扩展式博弈与战略式博弈DepartmentofMathematicsNorth
2、westUniversity企业2(开发,开发)(开发,不开发)(不开发,开发)(不开发,不开发)企业1开发300,300300,300800,0800,0不开发0,8000,00,8000,0例1：当市场需求大时，“新产品开发博弈”的扩展式表示及战略式表示说明：企业1开发，企业2开发说明：企业1开发，企业2开发DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity上述均衡说明了企业2如果观察到企业1开发，则自己就开发，隐含了企业2如果观察到企业1不开发，则自己就不开发。当新产品开发的市场需求大时，不管对方是否开发，每个企业都应该选择开发（因为只要开
3、发就盈利）DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity企业2(开发,开发)(开发,不开发)(不开发,开发)(不开发,不开发)企业1开发-400,-400-400,-400200,0200,0不开发0,2000,00,2000,0例2：当市场需求小时，“新产品开发博弈”的扩展式表示及战略式表示说明：企业1开发，则企业2不开发说明：企业1开发，则企业2不开发说明：企业1不开发，则企业2开发DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity均衡（开发，（不开发，开发））：说明了企业2如果观察到企业1开发，则自己就
4、不开发；均衡（开发，（不开发，不开发））：说明了企业2如果观察到企业1开发，则自己就不开发，该均衡的出现隐含了企业2在选择战略的时候，不论企业1是开发还是不开发，自己都不开发。当新产品开发的市场需求小时，只能一个企业开发，另一个企业不开发，于是，应该的情况是：理性的企业2观察到企业1开发，则自己就不开发，但是，如果观察到企业1不开发，则自己就开发，这显然是不合理的。均衡（不开发，（开发，开发））：隐含了不论企业1是否开发，企业2都会选择开发。仍有其不合理性。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity例3：DepartmentofMathe
5、maticsNorthwestUniversity该博弈存在两个Nash均衡——((B,E),D)和((B,F),D)。当参与人1在信息集采取行动B时，博弈结束。但是，作为参与人1的战略必须告诉参与人1，如果他在信息集上他应如何选择？显然，如果轮到参与人1在信息集上决策，他的最优选择为行动E。所以，均衡是不合理的((B,F),D)。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity博弈论的研究目的就是寻找博弈问题的解。到目前为止人们主要是将Nash均衡作为博弈的解，但Nash均衡作为博弈的解面临一个很大的问题——多重性问题。Departmento
6、fMathematicsNorthwestUniversity如何解决Nash均衡的多重性问题，人们已做了很多探讨，如前面我们讨论过的“焦点效应”、相关均衡等等，但这些方法都是一些非规范式的方法，需要结合具体的博弈问题，剔除不合理的Nash均衡。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity一、子博弈精炼Nash均衡我们知道Nash均衡是一个静态均衡，将Nash均衡作为扩展式博弈的解同样会遇到Nash均衡的多重性问题，而且在多个Nash均衡中有些是明显不合理的。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversit
7、y除了非规范式的方法以外，解决Nash均衡的多重性问题的一种主要方法就是精炼的方法，即从博弈解的定义入手，在Nash均衡的基础上，通过定义更加精炼的博弈解剔除Nash均衡中不合理的均衡。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversitySelten在1965年提出的“子博弈精炼Nash均衡”(subgameperfectNashequlibrium)的概念，就是这样一种新的博弈解。子博弈精炼Nash均衡不仅在一定程度上解决了Nash均衡的不足，而
