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时间:2020-01-31
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1、练习:1.在对某玉米品种进行考察时,农科所从一块试验田里随机抽取了15株玉米,称得各株玉米的产量如下(单位:kg):0.25,0.16,0.16,0.15,0.20,0.13,0.10,0.18,0.14,0.12,0.13,0.13,0.18,0.15,0.10.由此估计这块试验田每株玉米产量的方差是多少?S2=[(0.25-0.152)2+(0.16-0.152)2+(0.16-0.152)2+(0.15-0.152)2+(0.20-0.152)2+(0.13-0.152)2+(0.10-0.152)2+(0.18-0.152)2+(0.1
2、4-0.152)2+(0.12-0.152)2+(0.13-0.152)2+(0.13-0.152)2+(0.18-0.152)2+(0.15-0.152)2+(0.10-0.152)2]≈0.0014;产量的平均数为:(0.25+0.16+0.16+0.15+0.20+0.13+0.10+0.18+0.14+0.12+0.13+0.13+0.18+0.15+0.10)÷15=0.152.答:这块试验田每株玉米产量的方差是0.0014.2.从甲、乙两名工人生产的同一种零件中,各随机抽出4个,量得它们的直径(单位:mm)如下:甲生产零件:9.98
3、,10.00,10.02,10.00;乙生产零件:10.00,9.97,10.03,10.00.求它们的方差,并说明谁做的零件直径差异较小.甲生产零件的平均数为:(9.98+10.00+10.02+10.00)÷4=9.975;乙生产零件的平均数为:(10.00+9.97+10.03+10.00)÷4=10.∵S甲2>S乙2,∴乙做的零件直径差异小.S甲2=[(9.98-9.975)2+(10.00-9.975)2+(10.02-9.975)2+(10.00-9.975)2]≈0.003;S乙2=[(10.00-10.00)2+(9.97-10
4、.00)2+(10.03-10.00)2+(10.00-10.00)2]≈0.00045;拓展练习:1.某商店采购了一批直径为30mm的机器零件,从中抽样调查了18件,检测结果如下(单位:mm)30.0,29.8,30.1,30.2,29.9,30.0,30.2,29.8,30.2,29.8,30.0,30.0,29.8,30.2,30.0,30.1,30.0,29.9.如果样本的方差大于0.04mm就要退货,问该商店是否需要退货?这组数据的平均数为:(30.0×6+29.8×4+30.1×2+30.2×4+29.9×2)÷18=30.方差为:
5、S2=[6×(30.0-30)2+4×(29.8-30)2+2×(30.1-30)2+4×(30.2-30)2+2×(29.9-30)2]=0.02<0.04;所以该商店不需要退货.A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,(单位:mm)39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.2.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径进行了检测.结果如下(单位:mm):你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标
6、准的误差更小呢?SA2=[(40.0-40)2+(40.1-40)2+…+(39.9-40)2]=0.012(mm)2SB2=[(39.8-40)2+(40.2-40)2+…+(40.2-40)2]=0.034(mm)2∵SA2
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