图形的相似(027)——研究课.doc

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1、课时29图形的相似（027）——研究课一、教学目标1、了解相似图形的定义及性质；2、熟悉相似三角形的判定与性质；3、会用相似三角形的性质解决综合类问题。二、基础知识梳理（一）相似多边形的性质：见《能力测试》P8（二）相似三角形的判定：见《能力测试》P8（三）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角；对应边；②相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于；③相似三角形周长的比等于；④相似三角形面积的比等于三、基本方法梳理（一）基础训练1.下列说法中，错误的是()A．等边三角形都相似B．等腰直角三角

2、形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似2.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是【答案】D2.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　）A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、33如图，△中，、分别为、边上的点，∥，为边上的中=5，=3，=4，则的长为（　　）A.B.C.D.4.在Rt△AB

3、C中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（）第4题A．1:2B．1:3C．1:4D．1:55如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．GABDCO若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:206.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________7.在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．

4、8.△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有（多选、错选不得分）.①∠A+∠B=90°②③④三、典例精析例1学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合

5、下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.四、课外拓展练习2.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFEDP1P2P3P4P5四、课外拓展练习1．如

6、图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t

7、为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；3（2010辽宁大连）如图1，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论（12分）说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）FDEGBCA图1BDFGECA图2F

8、DBGECA图3