数学华东师大版七年级上册5.2.3平行线的性质ppt.ppt

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1、5.2.3平行线的性质华师大版初中数学七年级上册留坝县江口中学：姜涛2016年12月15日情境创设问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？1234BEACDF你知道理由吗？水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠1与∠2相等吗？在练习本上画两条平行线AB，CD再画直线MN与直线AB、CD相交，并标出如图的角。指出图中同位角、内错角、同旁内角ABCDMN87354126度量法图中同位角、内错角、同旁内角有什么关系？探索活动一度量这些角，把结果填入下表：你发现各对同位角、内错角、同旁内角的

2、度数之间有什么关系？写出你的猜想。角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数在练习本上画两条平行线AB，CD再画直线MN与直线AB、CD相交，并标出如图的角。图中同位角、内错角、同旁内角有什么关系？ABCDMN87354126叠合法将上图按照如下方式剪开21453678探索活动二1.把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？21364578两直线平行,同位角相等cab问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等。2.把图中得到的每对内错角重叠，你发现了什么？21453678两直线平行,内错角相等633.将图中的每对同旁内角

3、剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？21453678两直线平行,同旁内角互补36你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解：如图所示∵a∥b∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（）∴∠=∠(等量代换)试一试如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立吗?解：如图所示∵a∥b∴∠1=∠2（）又∵∠+∠=180°(邻补角定义)∴∠+∠=180（等量代换）试一试1a32b平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行

4、，同旁内角互补例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60º,则∠1=______,根据_____________________;∠2=______，根据_____________________;∠3=______，根据_____________________。ABCDE练一练——牛刀小试120º60º两直线平行,同旁内角互补两直线平行,内错角相等60º两直线平行,同位角相等1342练一练——乘胜追击例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，求∠C、∠D的度数。解：∵AB∥CD∴∠+∠=180°（两直线平行

5、，同旁内角互补）∵∠B=60°（已知）∴∠=120°又∵∥（已知）∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠=120°（等量代换）你能说说这个四边形四个角之间的关系吗？考一考1.(成都·中考)如图，已知AB‖ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为（）A.115°B.65°C.60°D.25°B2.（中山·中考）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°C考一考３.（郴州·中考）下列图形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（　　　）ＢABCD考一考４.如图，已知AG‖CF，AB‖C

6、D，∠A＝40°，求∠C的度数。FABCDEG考一考解:∵AG‖CF(已知)∴∠A＝∠AEC(两直线平行，内错角相等)∵AB‖CD(已知)∴∠C＝∠AEC(两直线平行，内错角相等)∴∠C＝∠A＝40°∵∠A＝40°∴∠C＝∠A(等量代换）还有其他方法吗？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的位置关系角的数量关系性质课堂小结本节课你学到了什么？条件结论（转化）课堂小结本节课你学到了什么？两直线平行线的关系角的关系性质条件结论（转化）水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠1与∠2相等吗？如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平

7、镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3解:(1)∠1=∠3（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF(2)BC∥EF又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠2=∠4ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324如图，AB∥EF，CD∥EF，∠B=40°，∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC拓展提升已知：如图AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系。ABEDC拓展提升⒈如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=______°⒉如图⑵,若A