七年级数学上册 5.2.3 平行线的性质导学案 (新版)华东师大版

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1、3.平行线的性质学前温故平行线的判定方法(1)同位角____，两直线平行．(2)内错角____，两直线平行．(3)同旁内角____，两直线平行．(4)垂直于同一直线的两直线____．新课早知1．平形线的性质(1)两直线平行，内错角____；(2)两直线平行，同位角____；(3)两直线平行，同旁内角____．2．如图所示，∠1＝70°，a∥b，则∠2＝__________.3．如图所示，若AB∥DE，DF∥BC，∠1＝62°，求∠2、∠3的度数．答案：学前温故(1)相等　(2)相等　(3)互补(4)平行新课早知1．(1)相等　(2)相等　(3)

2、互补2．110°3．解：∵DF∥BC(已知)，∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵∠1＝62°，∴∠2＝118°.又∵AB∥DE(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∴∠3＝118°.平行线的性质应用【例题】如图所示，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D＝110°，求∠E的度数．分析：根据平行线的性质，由∠D的度数可求出∠DBC的度数，进而可求出∠1的度数，则∠E的度数便可求出．解：∵DE∥BC，∴∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠DBC＝70°.又∵BE平分∠DBC，∴∠1＝∠DBC＝

3、35°.又∵DE∥BC，∴∠E＝∠1(两直线平行，内错角相等)．∴∠E＝35°.根据平行线的特征，建立起同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系，再结合角的平分线的相关性质，求得角的具体数值．1．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于(　　)．A．70°B．100°C．110°D．120°2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为(　　)．A．35°B．45°C．55°D．65°3．如图，已知AD与BC相交于点O，A

4、B∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为(　　)．A．60°B．70°C．80°D．120°4．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝________°.5．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD.若∠1＝25°，那么∠2的度数是________．6．如图所示，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C.试说明∠EAF＝∠B.答案：1．C2．C解析：根据平角的定义可得∠ACD＝180°－90°－35°＝55°，又由两直线平行，内错角相等，可得∠A＝∠ACD＝55°.3．B4．605

5、．50°6．解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B(两直线平行，内错角相等)．又∵∠EAF＝∠C，∴∠EAF＝∠B.