七年级数学上册 5.2.3 平行线的性质导学案（新版）华东师大版(2)

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1、平行线的性质【学习目标】理解并掌握平行线的基本性质，正确区别平行线的判定与性质的区别，能正确书写简单的证明过程【重点】平行线的性质及其应用推理论证的书写格式【难点】平行线判定、性质的区别及应用【使用方法与学法指导】1.先精读一遍教材教材P175~P177，用红色笔进行勾画，完成P178的练习后，再针对预习案中的问题，二次阅读教材，并完成以下练习，时间不超过15分钟；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；预习案1.知识回顾（1）平行线的判定方法有哪些？（2）如图，如果∠1=∠2=∠7，那么还有哪些角是相等的？2.新

2、知导学（1）平行线的性质：①两直线平行，________________.②两直线平行，________________.③两直线平行，________________.数学语言表示为：（1）若a∥b,则∠1=∠2()（2）若,()（3）,()2.如图1，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。解：由于a∥b，可得_____=______；根据是______________.又因为∠1=50°，因此∠2=_______.图1图23．如图2，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。那么∠C=____。4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在

3、原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A、第一次右拐50o，第二次左拐130oB、第一次左拐50o，第二次右拐50oC、第一次左拐50o，第二次左拐130oD、第一次右拐50o，第二次右拐50o4、如右图所示，若m∥n，∠1=105o，则∠2=（）A、55oB、60oC、65oD、75o探究案图1合作探究一（平行线的性质的基础训练）1.如图1，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°，∠5=____°，图2∠6=____°，∠7=____°，∠8=____°。2．如图2，（1）如果AD∥

4、BC，那么根据____________________，可得∠____=∠1；（2）如果AB∥CD，那么根据____________________，图3可得∠____=∠1。3．如图3，（1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°；（2）如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC=180°.合作探究二（平行线的性质的基础训练）1.如右图所示，直线AB平行于直线CD，直线AD平行于直线BC，已知∠1等于52°，那么其余各角等于多少?2．如右图所示，l1∥l2，尽可能多的写出你

5、能得到的相等的角.3.如右图所示，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）合作探究三（图形的平移初步练习）1.如图所示,将方格纸中的图形向左平移4格，并向下平移3格,画出平行移动后的图形。BCB图52.如图，画出将线段AB不改变线段的方向平移后的图形，要求线段的端点A平移到点C位置，得到的线段CD是将线段AB经过向右平移_____格，并向下平移_____格后得到的线段；连结BD、AC,试判断线段BD与线段AC平行

6、吗？图4尝试练习：（平行线的判定的综合训练）1.如图4，如果AD//BC，那么根据，可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据，可得∠D=∠1。2.如图5，，∠2=50°，那么∠1=°，图6∠3=°，∠4=_____°3.如图6，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE=°4.如图7所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，图7∴AB∥（）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=当堂检测1.如右图所示，直线∥，直线与、相交，∠1＝70°

7、，则∠2＝．2.如右图所示，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°，则∠2=.3.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°。AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?抄写下面的解答过程，并填空或填写理由。解∵∠1=35°，∠2=35°（），∴∠1=∠2（）；∴（）‖（）（）；又∵AC⊥AE（）∴∠EAC=90°；∴∠EAB=∠EAC+∠1=（）（等式的性质）；同理可得∠FBD+∠2=（）∴（）‖（）（）4.如右图所示，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数

8、。5.如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗?