逻辑关系练习题.doc

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1、逻辑关系基础练习题1．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)BA．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数2.命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（D　　）A.∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2   B.∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C.∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2   D.∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x23.已知是虚数单位，,则“”是“”的充分不必要条件.4.已知命题p：“∀x∈R，x2

2、＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是(　　)DA．p且qB．p或¬qC．¬p且¬qD．p或q[解析]　p为假命题，q为真命题，∴p且q为假命题，p或¬q为假命题，¬p且¬q为假命题，p或q为真命题．5.已知条件p：

3、x＋1

4、>2，条件q：x>a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　A　)A．a≥1B．a≤1C．a≥－1D．a≤－36．“a≥0”是“∃x∈R，ax2＋x＋1≥0为真命题”的________条件．解析　a≥0时，∃x∈R，ax2＋x＋1≥0；但∃x∈R，ax2

5、＋x＋1≥0时，a＜0也可以．答案　充分但不必要7．已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足________．解析　由题意可知，当0＜x＜4时，x2－2x＋1－a2＜0成立，令f(x)＝x2－2x＋1－a2，∴f(4)＜0得，a＜－3或a＞3，f(0)＜0得，a＞1或a＜－1.综上，a＞3或a＜－3.答案　a＜－3或a＞38．设p：关于x的不等式ax>1的解集为{x

6、x<0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是________．[答案]　(0，]∪[1，＋∞)[解析]　p

7、真时，00对x∈R恒成立，则即a>.若p∨q为真，p∧q为假，则p、q应一真一假：①当p真q假时，⇒0

8、为真，且为假，实数的取值范围是　．16.下列命题中，假命题为（B）A.存在四边相等的四边形不是正方形B.z1,z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数C.若x,y∈R，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1D.对于任意n∈N,Cn0+Cn1.…+Cnn都是偶数17.命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（C）A.对任意实数x,都有x＞1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x，使x≤118.设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件19设平

9、面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件20.命题“若p则q”的逆命题是（A）A.若q则pB.若﹁p则﹁qC.若﹁q则﹁pD.若p则﹁q21.设a＞0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2–a)x3在R上是增函数”的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件22.下面是关于复数的四个命题：p1:

10、z

11、=2；p2:z2=2i；p3:z的共轭复数为1+i；p4:z的虚部为–1，

12、其中的真命题为（C）A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p423.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y–1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件24.下列命题中，真命题是（D）A.x0∈R，≤0B.x∈R，2x＞x2C.a+b=0的充要条件是=–1D.a＞1,b＞1是ab＞1的充分条件25.设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q