2019_2020学年高中数学第二章概率章末检测北师大版.docx

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1、章末检测(二)　概　率　时间：120分钟　满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某人射击的命中率为p(0＜p＜1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是(　　)A．1,2,3，…，nB．1,2,3，…，n，…C．0,1,2，…，nD．0,1,2，…，n，…解析：射击次数至少1次，由于命中率p＜1，所以，这个人可能永远不会击中目标．答案：B2．若随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)＝(　　)A.B.C.D.解析：由分布

2、列的性质＋＋＝1，解得a＝3，则P(X＝2)＝＝.答案：D3．将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是(　　)A.B.C.D．1解析：掷一枚硬币一次看作一次试验，出现正面事件为A，则P(A)＝，而连掷4次可看成4次独立试验，由题意，硬币出现正面的次数X～B(4，)，故可得P(X＝2)＝C·()2·()2＝.答案：B4．已知X～B(n，p)，EX＝2，DX＝1.6，则n，p的值分别为(　　)A．100,0.8B．20,0.4C．10,0.2D．10,0.8解析：由题意可得解得p＝0.2，n＝10.答案：C5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么下

3、列事件中发生的概率为的是(　　)A．都不是一等品B．恰有1件一等品C．至少有1件一等品D．至多有1件一等品解析：P(都不是一等品)＝＝，P(恰有1件一等品)＝＝，P(至少有1件一等品)＝＝，P(至多有1件一等品)＝＝.答案：D6．随机变量X的分布密度函数f(x)＝e(x∈R)，X在(－2，－1)与(1,2)内取值的概率分别为P1和P2，则P1和P2的大小关系是(　　)A．P1>P2B．P1

4、甲、乙两人独立地解同一问题，甲能解决这个问题的概率是P1，乙能解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有一人能解决这个问题的概率是(　　)A．P1＋P2B．P1·P2C．1－P1·P2D．1－(1－P1)·(1－P2)解析：至少有1人能解决这个问题的对立事件是两人都不能解决，两人解决问题是相互独立的，故所求概率为1－(1－P1)·(1－P2)．答案：D8．设ξ为离散型随机变量，则E(Eξ－ξ)＝(　　)A．0B．1C．2D．不确定解析：∵Eξ是常数，∴E(Eξ－ξ)＝Eξ－Eξ＝0.答案：A9．已知X的分布列为：X－101Pa设Y＝2X＋1，则Y的数学期望EY的值是(　　)A．－B

5、.C．1D.解析：EY＝2EX＋1，由已知得a＝，∴EX＝－＋＝－，∴EY＝.答案：B10．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)(　　)A.B.C.D.解析：该生三项均合格的概率为××＝.答案：B11．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110，52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为(　　)A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]解析：∵X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5，＝0

6、.95≈P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝P(100＜X≤120)．答案：C12．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为(　　)A.B.C.D.解析：满足xy＝4的所有可能如下：x＝1，y＝4；x＝2，y＝2；x＝4，y＝1.所以所求事件的概率P＝P(x＝1，y＝4)＋P(x＝2，y＝2)＋P(x＝4，y＝1)＝×＋×＋×＝.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13．设随机变量X～B(4，)，则P(X≥3)＝___

7、_____.解析：P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝C()3×＋C()4＝＋＝＝.答案：14．某篮球运动员在一次投篮训练中的得分ξ的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且c＝ab，ξ023Pabc则这名运动员投中3分的概率是________．解析：由题中条件，知2b＝a＋c，c＝ab，再由分布列的性质，知a＋b＋c＝1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a＝，b＝，c＝，所以投中3分的概率是.答案：15．两台车床加工同一种机械零件质量情况如下表：合