初等数学知识点汇总.doc

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1、初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即

2、a

3、≥0，任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）（2）负的偶数次方（根式）（3）指数函数ax(a>0且a≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即

4、a

5、-

6、b

7、≤

8、a+b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、左边等号成立的条件：ab≤0且

14、a

15、≥

16、b

17、右边等号成立的条件：ab≥03、要求会画绝对值图像二、比和比例1、2、合分比定理：等比定理：3、增减性(m>0),(m>0)4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均

18、值1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当。2、3、4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式（a,b,c∈R）2、图像与根的关系△=b2–4ac△>0△=0△<0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1x2x1,2f(x)=0根无实根f(x)>0解集xx2X∈Rf(x)<0解集x1

19、2＝c/a　　　x1，x2是方程　　　　ax2＋bx＋c＝0(a≠0)　的两根　　　　　　　　　　4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）（2）（3）（4）5、要注意结合图像来快速解题五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数的图像求解。△=b2–4ac△>0△=0△<0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1x2x1,2f(x)=0根无实根f(x)>0解集xx2X∈Rf(x)<0解集x1

20、有：a>0且△<0（2）ax2+bx+c<0对任意x都成立，则有：a<0且△<03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式（针对十月份在职MBA考生）1、，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、，即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式4、通项公式(△)5、展开式系数3、内容列表归纳如下：二项式定理公式所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式的特征通项公式第k＋1项为，k＝0，1，…，n项数展开总共n＋1项指数a的指数：由；b的指数：由；各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数当n为偶数时，则中

21、间项（第项）系数最大；当n为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。展开式系数之间的关系1．，即与首末等距的两项系数相等；2．＋……，即展开式各项系数之和为；3．，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列