2、ae-x为奇函数,又函数f(x)的定义域为R,所以h(0)=0,解得a=-1.故选A.答案A3.如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是( )解析由三视图可知此几何体为一底朝上的圆锥,向容器中匀速注水,说明单位时间内注入水的体积相等,因圆锥下面窄上面宽,所以下面的高度增加得快,上面的高度增加得慢,即图象应越来越平缓.故选B.答案B4.(2019贵州贵阳模拟)20世纪30年代,为了防范地震带来的灾害,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就
3、是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅.已知5级地震给人的震感已经比较明显,则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( )A.10倍B.20倍C.50倍D.100倍解析根据题意有lgA=lgA0+lg10M=lg(A0·10M).所以A=A0·10M,则A0×107A0×105=100.故选D.答案D5.设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2
4、x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z解析设2x=3y=5z=k(k>1),则x=log2k,y=log3k,z=log5k,所以2x3y=2log2k3log3k=2lgklg2·lg33lgk=2lg33lg2=lg9lg8>1,即2x>3y.①2x5z=2log2k5log5k=2lgklg2·lg55lgk=2lg55lg2=lg25lg32<1,所以2x<5z.②由①②,得3y<2x<5z.故选D.答案D6.函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意两个正数x1,x2(x1
5、x1f(x2),记a=12f(2),b=f(1),c=-13f(-3),则a,b,c之间的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b解析因为对任意两个正数x1,x2(x1x1f(x2),所以f(x1)x1>f(x2)x2,得函数g(x)=f(x)x在(0,+∞)上是减函数,又c=-13f(-3)=13f(3),所以g(1)>g(2)>g(3),即b>a>c,故选B.答案B7.(2018全国Ⅲ,理7)函数y=-x4+x2+2的图
6、象大致为( )解析当x=0时,y=2>0,排除A,B;当x=12时,y=-124+122+2>2.排除C.故选D.答案D光速解题排除法:方法一:当x→+∞时,y→-∞,所以可以排除选项A和B,y=-x4+x2+2=-x2-122+94,所以x2=12,即x=±22时,函数y=-x4+x2+2有最大值,所以排除选项C.方法二:当x=0时,y=2>0,所以可以排除选项A和B,当x=12时,y=3516>2,所以排除选项C.8.已知函数f(x)=2
7、x
8、+1+x3+22
9、x
10、+1的最大值为M,最小值为m,则M+m等于(
11、 )A.0B.2C.4D.8解析f(x)=2·(2
12、x
13、+1)+x32
14、x
15、+1=2+x32
16、x
17、+1,设g(x)=x32
18、x
19、+1,因为g(-x)=-g(x),所以g(x)为奇函数,所以g(x)max+g(x)min=0.因为M=f(x)max=2+g(x)max,m=f(x)min=2+g(x)min,所以M+m=2+g(x)max+2+g(x)min=4.答案C9.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R,都有f(t)=f(1-t),且x∈0,12时,f(x)=-x2,则f(3)+f-32的值等于(
20、 )A.-12B.-13C.-14D.-15解析由f(t)=f(1-t),得f(1+t)=f(-t)=-f(t),所以f(2+t)=-f(1+t)=f(t),所以f(x)的周期为2.又f(1)=f(1-1)=f(0)=0,所以f(3)+f-32=f(1)+f12=0-122=-14.故选C.答案C10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0
