（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练23热点小专题三圆锥曲线的离心率理.docx

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1、专题突破练23　热点小专题三　圆锥曲线的离心率一、选择题1.(2019浙江卷,2)渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是(　　)A.22B.1C.2D.22.(2019北京卷,理4)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,则(　　)A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b3.(2019安徽淮南高三第二次模拟考试)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+a)2+y2=14a2相切,则双曲线的离心率等于(　　)A.2B.3C.2D.2

2、334.(2019广东深圳高级中学高三适应性考试(6月))在平面直角坐标系xOy中,已知点A,F分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和右焦点,过坐标原点O的直线交椭圆C于P,Q两点,线段AP的中点为M,若Q,F,M三点共线,则椭圆C的离心率为(　　)A.13B.23C.83D.32或835.(2019重庆巴蜀中学高三适应性月考(七))已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且倾斜角为45°的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q,若

3、OP∥QF2(O是坐标原点),则此双曲线的离心率等于(　　)A.2B.5C.3D.106.(2019山东烟台高三3月诊断性测试)已知圆锥曲线C1:mx2+ny2=1(n>m>0)与C2:px2-qy2=1(p>0,q>0)的公共焦点为F1,F2.点M为C1,C2的一个公共点,且满足∠F1MF2=90°,若圆锥曲线C1的离心率为34,则C2的离心率为(　　)A.92B.322C.32D.547.(2019山西长治学院附属太行中学高二下学期第二次月考)椭圆C1与双曲线C2有相同的左、右焦点,分别为F1,

4、F2,椭圆C1的离心率为e1,双曲线C2的离心率为e2,且两曲线在第一象限的公共点P满足

5、PF1

6、∶

7、F1F2

8、∶

9、PF2

10、=4∶3∶2,则e2+e1e2-e1的值为(　　)A.2B.3C.4D.68.(2019安徽芜湖高三模拟考试)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),直线y=x与椭圆相交于A,B两点,若椭圆上存在异于A,B两点的点P,使得kPAkPB∈-13,0,则离心率e的取值范围为(　　)A.0,63B.63,1C.0,23D.23,19.(2019北京昌平区5月综合练习)嫦娥四

11、号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,如图中轨道③所示,其近月点与月球表面距离为100公里,远月点与月球表面距离为400公里.已知月球的直径为3476公里,则该椭圆形轨道的离心率约为(　　)A.125B.340C.18D.3510.(2019重庆第八中学高二下学期第二次月考)设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,过F2作C的一

12、条渐近线的垂线,垂足为P,若

13、PA

14、=2

15、PF2

16、,则C的离心率为(　　)A.1+32B.1+22C.1+3D.1+211.(2019湖南长沙湖南师范大学附属中学高三模拟)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为l,圆C:x2+(y-b)2=4与l交于第一象限内的A,B两点,若∠ACB=π3,且

17、OB

18、=3

19、OA

20、(其中O为坐标原点),则双曲线的离心率为(　　)A.2133B.133C.2135D.213二、填空题12.(2019贵州贵阳高三5月适应性考试二)过椭圆C:x2a

21、2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F的直线过C的上端点B,且与椭圆相交于另一个点A,若

22、BF

23、=3

24、AF

25、,则C的离心率为　　　　. 13.(2019江苏南通高三下学期4月阶段测试)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上有一个点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足AF⊥BF,当∠ABF=π12时,椭圆的离心率为　　　　　. 14.(2019福建厦门外国语学校高三最后一模)双曲线M的焦点是F1,F2,若双曲线M上存在点P,使△PF1F2是有一个内角为2π3的等腰三角形,则

26、M的离心率是　　　　. 15.(2019浙江湖州三校模拟)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B两点分别作AB的垂线交该椭圆于不同于顶点的C,D两点,若2

27、BD

28、=3

29、AC

30、,则椭圆的离心率是　　　　　. 参考答案专题突破练23　热点小专题三　圆锥曲线的离心率1.C　解析因为双曲线的渐近线方程为x±y=0,所以a=b=1.所以c=a2+b2=2,双曲线的率心率e=ca=2.2.B　解析椭圆的离心率e=ca=12,c2